Dedekind型和的互反公式及相关性质研究.pdf

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目目目录录录

中中中文文文摘摘摘要要要I

英英英文文文摘摘摘要要要II

第第第一一一章章章绪绪绪论论论1

S1.1Dedekind和及广义Dedekind和的互反公式.........1

S1.2Hardy和及广义Hardy和的算术性质............3

S1.3主要内容及文章安排...................6

第第第二二二章章章广广广义义义Dedekind和和和的的的互互互反反反公公公式式式7

S2.1引言及主要结论.....................7

S2.2一些重要的引理.....................9

S2.3定理的证明.......................12

第第第三三三章章章广广广义义义Dedekind和和和及及及广广广义义义Hardy和和和的的的Rademacher问问问题题题20

S3.1引言及主要结论.....................20

S3.2一些重要的引理.....................24

S3.3定理的证明.......................26

第第第四四四章章章总总总结结结与与与展展展望望望30

参考文献31

攻读硕士学位期间取得的科研成果34

致谢35

作者简介36

III

西北大学硕士学位论文

第一章绪论

解析数论作为数论的重要分支,它在数论的研究中具有举足轻重的地位,

其中算术函数是解析数论中经常会遇到的一类函数,研究这类函数的相关性质

一直是数论学家们的热门话题.本文着力于介绍Ddekind和及Dedekind型和

这些算术函数的相关研究结果.

S1.1Dedekind和及广义Dedekind和的互反公式

对于任意

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