第16章 轴对称和中心对称 单元测试（基础卷） (1).docxVIP

第16章轴对称和中心对称（单元测试·基础卷）

【要点回顾】

【知识点1】轴对称

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

【知识点2】轴对称图形

如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

【知识点3】轴对称的性质

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;

(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;

(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;

(4)如果两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

【知识点4】线段垂直平分线

(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

【知识点5】角的平分线

(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.

(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.

【知识点6】中心对称

把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

【知识点7】中心对称图形

在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

【知识点8】中心对称的性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形;

(2)在成中心对称两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;

(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023上·福建厦门·九年级校考期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．??B．??C．???? D．??????

2．（2023上·广东广州·八年级统考开学考试）下列说法中，错误的是（????）

A．轴对称图形必有对称轴 B．两个能完全重合的图形必是轴对称图形

C．轴对称图形可能有无数条对称轴 D．关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合

3．（2023上·山西长治·八年级校联考期中）如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，是折痕，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

4．（2023下·山西晋中·七年级校考阶段练习）如图，已知点A、B是直线同侧两点，点、A关于直线对称．连接交直线于点P，连接．若，则的长为（）

??

A． B． C． D．无法确定

5．（2023上·河北保定·八年级统考期中）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找出到三角形的三个顶点距离相等的点的是（????）

A．??B．??C．?? D．??

6．（2023上·安徽阜阳·八年级统考期中）如图，是的边的垂直平分线，若的周长为14，，则的长为（????）

??

A．5 B．7 C．8 D．11

7．（2023上·吉林白城·八年级校联考期中）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

??

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

8．（2023上·湖北孝感·八年级统考期中）如图，在中，平分，于点，交于点，若，，则的面积为（????）

??

A． B． C． D．

9．（2022·山东威海·统考一模）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（???）

A． B． C． D．

10．（2019上·广东潮州·八年级统考期中）如图所示，与关于直线成轴对称，则线段与直线的关系正确的是（????）

??

A．直线被线段垂直平分 B．线段被直线垂直平分

C．直线经过线段中点，但不垂直 D．直线与线段垂直，但不经过线段中点

填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2022上·江苏无锡·八年级统考期中）如图是用平行四边形纸条沿对边，上的点，所在的直线折成的字形图