20.2 函数 第2课时 课件.pptxVIP

第二十章函数20.2函数第2课时函数自变量的取值范围

创设情景新课导入试写出等腰三角形中顶角的度数y°与底角的度数x°之间的函数关系式.解:y与x的函数关系式:y=180-2x.当x=30°时，y的值是多少？当x=30°时，y=120°.120叫做当自变量的值为30时的函数值x可以取任意值吗？

新课讲解合作探究一、函数自变量的取值范围问题1(1)前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗?T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数;当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义.月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元456047904430420048704730

新课讲解合作探究一、函数自变量的取值范围问题1(2)“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗?自变量t的取值范围：0≤t24,当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义.

新课讲解合作探究一、函数自变量的取值范围问题1(3)“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义?n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义.在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．

新课讲解试着做做问题2求下列函数自变量x的取值范围:解：(1)由于函数是关于自变量的整式,所以x为全体实数;(2)由于函数是关于自变量的分式,必须使分母不为0,所以x≠0;(3)由于函数是关于自变量的二次根式,所以被开方数为非负数,即x≥1.

新课讲解方法归纳函数自变量的取值范围满足下列条件:(1)使分式分母不为零;(2)使二次根式被开方数为非负数;(3)使实际问题有意义.

新课讲解例题讲解例1:如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动,当点A与点N重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.解：∵△ABC是等腰直角三角形,四边形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，∴运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得y=x2(0≤x≤10).

新课讲解做一做1.求下列函数自变量的取值范围:关于自变量的整式全体实数分式的分母不为零x(x+1)≠0x≠0且x≠-1二次根式的被开方数是非负数x2x-2≥0分式的分母不为零x-2≠0

新课讲解做一做2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:(1)某市民用电费标准为0.52元/千瓦时,求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数关系式.(2)已知一等腰三角形的面积为20cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式.解：(1)y=0.52x,x≥0;(2)y=,x0.你发现了什么？

新课讲解方法归纳函数自变量的取值范围的确定必须考虑两个方面:首先,自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义;如：分式分母不为零;二次根式被开方数为非负数等其次,自变量的取值应使实际问题有意义.这两个方面缺一不可.

课堂练习练一练1.函数y=的自变量x的取值范围是()

A.x≥-2 B.x≥-2且x≠0C.x≠0 D.x0且x≠-2B二次根式的被开方数是非负数x≥2且x≠0x+2≥0分式的分母不为零x≠0

2.下列函数中,自变量x的取值范围不正确的是()A.y=2x2中,x取全体实数B.y=中,x≠1C.y=中,x≥2D.y=中,x3课堂练习练一练关于自变量的整式x≥2x-2≥0分式的分母不为零x+1≠0B√×x≠-1二次根式的被开方数是非负数二次根式的被开方数是非负数x≥3x-3≥0分式的分母不为零x-3≠0x≠3√√

课堂练习练一练3.某自行车存车处星期日存车4000辆，其中变速车存车费是每辆0.3元，普通车存车费是每辆0.2元，若普通车存车数为x辆，则存车总收入y(元)与x(辆)的函数关系式为y=__________,自变量的取值范围是