精品解析：广东省广州市培正中学2024-2025学年下学期八年级数学期中试卷（解析版）.docxVIP

2024学年第二学期学业质量发展阶段性训练

八年级数学科问卷

本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上．

2．用2B铅笔将考生号、座位号等填涂在答题卡相应位置上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液、涂改带．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【详解】解：A选项，原式，故该选项不符合题意；

B选项，是最简二次根式，故该选项符合题意；

C选项，原式，故该选项不符合题意；

D选项，原式，故该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．

2.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（）

A.、、 B.5、12、13 C.4、5、6 D.1、、2

【答案】B

【解析】

【分析】欲求证是否为直角三角形，根据给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可，如果相等就是直角三角形，如果不等就不是直角三角形．

【详解】解：A、，不能构成直角三角形，故此选项错误；

B、，能构成直角三角形，故此选项正确；

C、，能构成直角三角形，故此选项错误；

D、，能构成直角三角形，故此选项错误．

故选B．

【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．

3.在平行四边形中，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质，根据平行四边形中，对角相等即可作答．

【详解】在平行四边形中，，

又∵，

∴，

故选：C．

4.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的运算．二次根式的性质、二次根式的加减法和除法运算法则计算即可判断．

【详解】解：A、，本选项不符合题意；

B、，本选项不符合题意；

C、与不是同类二次根式，不能合并，本选项不符合题意；

D、，本选项符合题意；

故选：D．

5.下列说法正确的是（）

A.四条边相等的四边形是矩形 B.有一个角是的平行四边形是正方形

C.对角线互相垂直平分四边形是菱形 D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形、矩形、正方形、平行四边形的判定方法进行判断即可．

【详解】解：A．四条边相等的四边形是菱形，故选项错误，不符合题意；

B．有一个角是的平行四边形是矩形，故选项错误，不符合题意；

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项正确，符合题意；

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】此题考查了菱形、矩形、正方形、平行四边形的判定，熟练掌握相关判定方法是解题的关键．

6.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）

A.1米 B.米 C.3米 D.4米

【答案】A

【解析】

【分析】过点C作于点F，易得出CF=DE=3米．由题意可知AB=AC=5米，即可利用勾股定理求出AF的长，最后由BF=AB-AF计算即可．

【详解】如图，过点C作于点F，

∴四边形CFDE为矩形，

∴CF=DE=3米．

∵AB=AC=5米，

∴米，

∴米．

∴此时木马上升的高度为1米．

故选A．

【点睛】本题考查矩形的判定和性质，勾股定理．正确的作出辅助线是解题关键．

7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A、B的坐标分别为、，则点D的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，平面直角坐标系内点的特点，根据题意求出菱形的边长