精品解析：广东省广州市白云广雅中学2024-2025学年八年级下学期数学期中考试卷（解析版）.docxVIP

2024学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟．

注意事项：

1．开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列各式是二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的概念，“形如的式子叫做二次根式”，熟记二次根式的定义是解题关键．根据二次根式的定义逐项判断即可得．

【详解】解：A．是分数，不是二次根式，则此项不符合题意；

B．是二次根式，则此项符合题意；

C．中的，不是二次根式，则此项不符合题意；

D．是无理数，不是二次根式，则此项不符合题意；

故选：B．

2.如图，在平行四边形中，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质，注意掌握平行四边形的对角相等的性质．根据平行四边形的对角相等的性质即可求解．

【详解】解：四边形为平行四边形，

，

，

．

故选：A．

3.如图，在中，，点是的中点，，则的长是（）

A.4 B.6 C.8 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查直角三角形斜边的中线，关键是掌握直角三角形斜边的中线等于斜边的一半．直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，由此即可计算．

【详解】解：，点是的中点，

，

，

．

故选：D．

4.如图，是的中位线，若，则的长是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．已知是的中位线，，根据中位线定理即可求得的长．

【详解】解：∵是的中位线，，

∴．

故选：B．

5.如图，正方形的边长为，过线段上的两点分别作和的垂线，则阴影部分的面积为（）．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质，根据即可求解，掌握正方形的性质是解题的关键．

【详解】解：∵正方形的边长为，

根据正方形的轴对称性得：

，

故选：．

6.如图，矩形的对角线交于点O，若，则的长为（）

A.2 B.3 C. D.4

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，据此可得答案．

【详解】解：∵矩形的对角线交于点O，，

∴，

故选：A．

7.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.如果两个角是直角，那么它们相等 B.若，则

C.两直线平行，内错角相等 D.对顶角相等

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了判断命题的真假，分别写出各命题的逆命题，再判断真假即可

【详解】解：如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题为：如果两个角相等，那么它们是直角，该命题为假命题，不符合题意；

若，则的逆命题为：若，则；，但，该命题为假命题，不符合题意；

两直线平行，内错角相等的逆命题为：内错角相等，两直线平行；该命题为真命题，符合题意；

对顶角相等的逆命题为：相等的角为对顶角，该命题为假命题，不符合题意；

故选：C

8.如图，矩形铁板的长为a，在左侧截掉一个最大的正方形．若剩余部分的周长为b，则a与b的关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了矩形的性质，由矩形对边相等即可求解．

【详解】解∶设截掉一个最大的正方形的边长为，则余下的部分边长为∶、，

∴，

∴，

故选A．

9.小雅同学手中有一张矩形纸片，，，他进行了如下操作：第一步，如图1将矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，将纸片展平；第二步，如图2，再一次折叠纸片，把沿折叠得到，交折痕于点，则到的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．根据矩形的性质和折叠的性质推出，进而得出，设，则，根据勾股定理可得：，列出方程求解得出，再得出，利用等面积法求出点到的距离，进而即可得出到的距离．