精品解析：广东省广州市铁一中学2024-2025学年八年级数学下学期期中试卷（原卷版）.docxVIP

2024学年第二学期八年级数学期中测试题（问卷）

考试时间：120分钟满分：150分

一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.要使得代数式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.下列属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.下列各式计算正确的是（）

A B.

C. D.

4.以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（）

A.1，2， B.2，3，4 C.，， D.，，3

5.如图，中，D为中点，．若，，则的长度（）

A.5 B.5.5 C.6 D.6.5

6.小明在学习画一次函数的图像时，列表如下：

…

0

1

2

…

…

7

2

…

小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错函数值是（）

A.2 B. C. D.

7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A.当AC＝BD时，它是正方形

B.当AC⊥BD时，它是矩形

C.当∠ABC＝90°时，它是菱形

D.当AB＝BC时，它是菱形

8.对于一次函数，下列结论错误的是（）

A.函数的图像与x轴的交点坐标是

B.函数值随自变量的增大而减小

C.函数的图像不经过第三象限

D.函数的图像向下平移4个单位长度得到

9.一次函数与正比例函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

10.如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接．下列结论：①；②；③；④的最小值是，其中正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.已知正比例函数，则的值为_________．

12.已知点都在一次函数的图象上，则___________．（填“”或“＜”）

13.在平行四边形中，，则的度数是______．

14.如图，直线l上有三个正方形，A，B，C，若A，C的面积分别为36和64，则B的面积为_____．

15.如图，等边顶点与矩形的中心重合，若，则的长为________．

16.如图，在中，，，为斜边的中点，为形外一点，，①若，则____；②若，，则的值为____．

三、解答题（共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）

（2）

18.如图，在平行四边形中，已知M和N分别是边的中点，求证，四边形是平行四边形．

19.如图，四边形中，，连接．

（1）求的长；

（2）求出四边形的面积．

20.小丽同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出了y与x的一些对应值．

码数x

33

36

39

42

长度

215

230

245

260

（1）求鞋子的长度y与鞋子的码数x之间的函数解析式．

（2）当该品牌鞋子为41码时，鞋子长度为____________．

21.如图，直角坐标系中网格由单位为1的正方形构成．

（1）写出A、B、C的坐标；

（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为，画出，并直接写出D点的坐标．

（3）在x轴上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请在图中找出这个点，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

22.如图，菱形的对角线与相交于点O，的中点为E，连接并延长至点F，使得，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求菱形的面积．

23.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点．

（1）点A的坐标是___________，点B的坐标是________；

（2）点D在直线上（D不与B重合），当的面积等于的面积时，求出点D的坐标；

（3）点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B恰好落在x轴上，请直接写出满足条件的E点坐标．

24.如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为，点D为对角线的中点，点P是边上一动点，直线交边于点E．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若的面积与四边形的面积之比为，求点P的坐标；

（3）设点Q是x轴上方平面内的一点，以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形，直接写出点Q的坐标．

25.如图，在正方形中，，点为正方形的对角线上一动点，

（1）如图①，过点作交边于点．当点在边上时，求证：；

（2）如图②，在（1）的条件下，过点作，垂足为点，在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由．

（3）如图③，若点是射线上的一个动点，且始终满足，设，请直接写出的最小值