精品解析：广东省广州市白云区钟落潭镇2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（解析版）.docxVIP

钟落潭2024学年第二学期初二级数学科4月综合练习卷（问卷）

班别：姓名：学号：

一、选择题：（每题3分，共30分．）（时间：120分钟，总分：120分．）

1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求解．

【详解】解：∵二次根式有意义

∴

解得：

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式运算，解决本题的关键是根据二次根式的运算法则进行计算即可．

【详解】解：A选项：，故A选项错误；

B选项：，故B选项错误；

C选项：，故C选项错误；

D选项：，故D选项正确．

故选：?D．

3.若，则代数式的值为（）

A.7 B.4 C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】先将代数式变形为，再代入即可求解．

【详解】解：．

故选：C

【点睛】本题考查了求代数式的值，熟练掌握完全平方公式是解题关键，也可将x的值直接代入计算．

4.下列命题的逆命题是真命题的命题有（）

①全等三角形的对应角相等；②对顶角相等；③等角对等边；④两直线平行，同位角相等；⑤全等三角形面积相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了逆命题的定义及真假性，首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．

【详解】①逆命题是：三个角对应相等两个三角形全等，假命题；

②逆命题是：相等的角是对顶角，假命题；

③逆命题是等边对等角，真命题；

④逆命题是同位角相等，两条直线平行，真命题；

⑤逆命题是面积相等两三角形全等，假命题．

故选：B．

5.如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m，公园到医院的距离为400m.若公园到超市的距离为500m，则公园在医院的()

A.北偏东75°的方向上 B.北偏东65°的方向上

C.北偏东55°的方向上 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：如图，

∵3002+4002=5002，

∴∠AOB=90°，

∵超市在医院的南偏东25°的方向，

∴∠COB=90°-25°=65°，

∴∠AOC=90°-65°=25°，

∴∠AOD=90°-25°=65°.

故选B．

6.如图，在中，，，则点到边的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了等边对等角，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，过点B作于D，根据等边对等角和三角形内角和定理可求出，根据含30度角的直角三角形的性质求出的长即可得到答案．

【详解】解：如图所示，过点B作于D，

∵在中，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴点到边的距离为，

故选：C．

7.已知在平行四边形ABCD中，∠A＝∠B+40°，则∠A度数为（）

A.35° B.70° C.110° D.140°

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意得：∠A+∠B＝180°，∠A＝∠B+40°，代入解方程即可求得∠A的度数．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B＝180°，

∵∠A＝∠B+40°，

∴∠B+40°+∠B＝180°，

∴∠B＝70°，

∴∠A＝110°，

故选：C．

【点睛】此题考查了平行四边形的性质,解题关键是根据已知条件列出方程求解．

8.如图，在平行四边形中，，交于，若，，则的长为（）

A.16 B.26 C.36 D.46

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了平行四边形的性质．掌握平行四边形的对角线互相平分是解题的关键．

由四边形是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得方程，继而求得答案．

【详解】解：∵平行四边形中，，交于，

∴，

又∵，，

∴，

解得：，

∴，

故选：C．

9.如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，，，则平行四边形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．根据平行四边形的性质得到，根据，，结合平行四边形的面积公式即可得到结论．

【详解】解：在平行四边形中，对角线，相交于点，

，

，，

平行四边形的面积为：，

故选：D．

10.如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交