2025年广西壮族自治区玉林市中考三模数学试题.docVIP

2025年广西壮族自治区玉林市中考三模数学试题

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．2025

C．

D．

(★★)2.随着人工智能技术的普及，出现众多具有广泛影响力的人工智能应用，以下是一些常见人工智能应用的图案，其中属于中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.截至2025年5月5日，国产动画电影《哪吒2》在全球范围内热映，票房表现强劲．据官方统计，其全球总票房突破元．这一成绩使其成为中国影史票房排名前列的电影之一、将数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，直线，直线分别与，相交，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料瓶的个数分别为5，6，7，8，7，这组数据的众数是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★)6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，数轴上表示不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.如图，将点向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.小李在做“小孔成像”实验时，蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是．若烛焰的高是，则实像的商是（）

A．

B．

C．

D．

(★)10.某公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比多2小时．若两模型合作处理，仅需1.2小时即可完成．设单独处理需要小时，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用几何语言表达为：如图，是的直径，弦于点寸，寸，则直径长为（）

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

(★★★)12.如图，平面直角坐标系中，原点为正六边形的中心，轴，点在反比例函数（为常数，）的图象上，将正六边形向上平移个单位长度，点恰好落在该函数图象上，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.比较大小：___________（填“”“”或“”）．

(★)14.一个不透明的袋子里装有1个红球、1个白球和1个绿球，这些球除颜色外完全相同．小明随机从袋中摸出1个球，恰好摸到白球的概率是___________．

(★★)15.已知一次函数的图象经过点，且与轴交点的纵坐标为2，则它的解析式为___________．

(★★★)16.如图，在矩形中，点为的中点，为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，，则的最小值为___________．

三、解答题

(★★★)17.（1）已知，计算的值；

（2）在（1）的条件下，先化简，后求值：．

(★★★)18.如图，在中，，已知点是线段的中点．

(1)尺规作图：过点作的平行线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

(2)在（1）所作的图中，连接，若，求的长．

(★★★)19.为落实“阳光体育”活动要求，某校随机抽取20名学生，调查他们每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟），锻炼时间在范围内的数据：35，40，50，45，50，30，45，55，40，50．结合以下统计表（图）信息回答下列问题：

不完整的统计表

锻炼时间（分钟）

等级

人数

A

2

B

b

C

10

D

(1)统计表中___________，___________；

(2)统计图中等级对应扇形圆心角为___________度；

(3)若全校共有1200名学生，估计锻炼时间达到等级及以上的学生人数有多少人？

(★★★)20.综合与实践

为响应国家“双碳”战略，某中学数学小组针对燃油汽车与新能源汽车的经济性展开课题研究．数学小组针对价格相近的国产燃油汽车与新能源汽车进行使用费用对比分析，