2024-2025学年江苏省八年级上学期数学期中考试卷[含答案].docx

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2024-2025学年江苏省八年级上学期数学期中考试卷

一、选择题

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1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(??????)．

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2.如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ

A.AD⊥BC B.AC⊥PQ

C.△ABO?△

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3.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B

A.b2?c2=a2 B.∠A:∠B:∠C=3:

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4.按照下列各图所示的折叠过程，线段AD是△

A. B.

C. D.

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5.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12c

A.12cm≤l≤15cm B.9cm≤l≤12c

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6.已知在△ABC中∠B=30°，AB

A.3 B.6 C.7 D.9

二、填空题

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7.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是________.

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8.如图，AB=A

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9.若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为_________________．

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10.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=4cm，

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11.如图，△ABC中，∠AC

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12.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动．若

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13.如图，△ABC中，∠

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14.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1比∠2大12°

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15.如图，AC=AB=BD

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16.如图，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连接AD，AC，B

三、解答题

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17.

如图，AD⊥BD，AC⊥BC，AD与BC交于点O

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18.如图，网格中的△ABC

（1）△A

（2）利用网格线作出△ABC与△

（3）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA

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19.如图所示的一块草坪，已知AD=12m，CD=9m

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20.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°

（1）求证：△C

（2）求证：AM

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21.如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M

（1）求证：MN

（2）若∠ABC=70°，∠A

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22.如果三角形三边长a、b、c满足a+b+c3=b，那么我们就把这样的三角形叫做“均匀三角形”，如三边长分别为1、1、1或3、5、7……的三角形都是“均匀三角形”．如图，两条线段长分别为

（1）用含有a和c的代数式表示b，b=

（2）求作均匀三角形ABC，使得最短边AB

（3）在2中的三角形内部求作一点P，使P点到此三角形三边距离相等．

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23.【探索勾股数】与直角三角形三条边长对应的3个正整数a,b,c，称为勾股数，《周髀算经》中记载的“勾三股四弦五”中的“3，4，5”就是一组最简单的勾股数，显然，这组数的整数倍，如6,8,109,12,15

表1

表2

a

b

c

a

b

c

3

4

5

6

8

10

5

12

13

8

15

17

7

24

25

10

24

26

9

40

41

12

35

37

（1）根据表1的规律写出勾股数(11,________,________)

观察可得：表1中b、c与a2

（2）根据表2的规律写出勾股数(16,________,________)

观察可得：表2中b、c与a2

（3）老师告诉小明一组勾股数，但他回家后只记得其中最大的数是145，你知道这组勾股数可能是多少吗？（请用勾股定理的形式直接写出结果，例如32

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24.已知：如图1，在△ABC中，∠ABC=

（1）求证：BH

（2）如图2，若∠A改成钝角后，结论B

?

25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，

（1）若点P在BC上且满足PA=

（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上且不与点B

（3）在点P的运动过程中，当△ACP

?

26.折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB

把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为ABAC，所以点C落在AB上的点C′

【感知】

（1）①如图2，在△ABC中，若∠B=35

②如图2，在中，若∠C=2

【探究】

（2）若将图2中AD是角平分线的条件改成AD是高线，其他条件不变（图3），即在△ABC

【拓展】

（3）如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=5，点

参考答案与试题解析

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