2024-2025年江苏省淮安市涟水县七年级下学期期中全县统测数学试卷[含答案].docx

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2024-2025年江苏省淮安市涟水县七年级下学期期中全县统测数学试卷

一、选择题

?

1.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构．下列各样式的窗棂图案中，可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（???）

A. B. C. D.

?

2.下列计算正确的是（???）

A.a3?a4=a12 B.a23=a6 C.2

?

3.在一次人工智能语音识别实验中，计算机某段时间内需要处理的数据量达到865000字节研究人员为了更方便地记录和运算，将这个数据用科学记数法表示为（???）

A.865×103 B.86.5×104 C.8.65×103 D.8.65

?

4.若a6

A.+ B.- C.× D.÷

?

5.如图，△ABC与△A′B′C′

A.90° B.85° C.95° D.105°

?

6.如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若

A.2 B.3 C.5 D.6

?

7.如图，已知△ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC

?

8.若a，b是正整数，且满足2a+2a=

A.a=b B.a+1=2b C.a+1=b2

二、填空题

?

9.计算：?2

?

10.已知单项式?3xy4与

?

11.如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB=36°，将三角形纸片AB

?

12.已知x2?6

?

13.计算：4?

?

14.已知a+b2=7

?

15.如图是五岛公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=60米，宽BC

?

16.如图，点B是线段AC上任意一点（不与A，C重合），以AB，BC为边在AC上方作正方形ABDE

三、解答题

?

17.计算：

（1）?1

（2）化简：x+

?

18.先化简，再求值：x+12

?

19.用简便方法计算：

（1）2022

（2）1232

?

20.将幂的运算利用逆向思维可以得到am+n=am?

（1）求34

（2）若2m×4

?

21.图①②都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已经有5个小等边三角形涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．（请将两个小题依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）

（1）使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

?

22.请阅读下列材料：a3=2，b5=

解：∵a15=a3

∴a15

类比阅读材料的方法，解答下列问题：

（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_____．

A.同底数幂的乘法? B.同底数幂的除法?

C.幂的乘方? D.积的乘方

（2）已知a0，b0，a3=9

?

23.某同学在计算一个多项式A乘6?5x时，因抄错运算符号，算成了加上6

（1）求这个多项式A；

（2）该同学若按原题正确计算了，则结果为______________．

?

24.如图，4个完全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可用两种方法表示，进而得到一个等式．

【基础应用】

（1）方法1：_______，方法2：_______；

（2）这个等式为_______．

【解决问题】

（3）已知x+4y=10

?

25.如图，将长方形纸片ABCD沿MN和PQ折叠得到一个轴对称的帽子，折痕角∠AMN=∠DPQ，点A

（1）若折痕角∠AMN

（2）设∠GMD

①请用含x的代数式表示y，则y=

②当∠MNE

?

26.综合与实践：魔术中的数学密码

温馨提示：一副扑克牌通常有54张牌，其中包括：52张正牌：分为4种花色（黑桃?，红心?，梅花?，方块◆），每种花色有13张牌，分别是A、1～10、J、Q、K．

A=

花色优先级：黑桃?梅花?方块◆红桃?（点数相同时使用）．

【魔术规则】

观众从一副标准的扑克牌（共52张，不含大小王）中随机抽取5张牌交给魔术师的助手，助手从中选择一张让观众藏起来，并把剩余的4张牌（明牌）正面朝上放在桌上，然后，魔术师查看桌子上的4张明牌，便能准确地说出隐藏之牌（暗牌）的花色和点数．

【魔术原理】

一、花色定位：

步骤1：从5张牌中必能找到2张同花色牌．

步骤2：若这2张同花色牌点数之差的绝对值小于等于6，则助手将点数较小的牌放在最左边；若点数之差的绝对值大于6，则助手将点数较大的牌放在最左边，这张牌称为花色指示牌，用它指示暗牌的花色，随后，助手将另外一张牌交给观众藏起来．

如果助手将黑桃5放在最左边，那么暗牌的花色一定是________；

二、点数计算：

将剩下3张牌比较大小，若点数相同，再比花色．例如：①红桃?9