2025年山东省济南市莱芜区中考模拟二数学试卷[含答案].docx

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2025年山东省济南市莱芜区中考模拟二数学试卷

一、选择题

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1.5的相反数是（???）

A.5 B.?5 C.55 D.5

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2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A. B.

C. D.

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3.我国新能源汽车产销量逐年增加，预测2025年我国新能源汽车销量将．将数科学记数法表示为（???）

A.1.65×105 B.1.65×106 C.1.65×107 D.1.65

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4.若从一个正n边形的一个顶点出发可以画2条对角线，则n是（???）

A.五 B.六 C.七 D.八

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5.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1

A.80° B.70° C.60° D.50°

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6.下列代数式运算正确的是（???）

A.1a+1b=1a+b B.?2b23=?6b

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7.已知点A?4,y1、B?1,y2、

A.y3y1y2 B.y2y1y3 C

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8.2025年春节档热映多部精彩电影，小明，小亮分别从如图所示的四部影片中随机选择一部观看，则小明，小亮选择的影片相同的概率为（???）

A.19 B.16 C.14 D.12

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9.如图，在△ABC中，∠BAC=108°，∠B=36°分别以点A、C为圆心，以大于12AC长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE分别交AC、

A.AH=2GF B.∠C=2∠BAH

C.BG

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10.定义：对于已知的两个函数，任取自变量x的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值相等：当x0时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数y=x，它的相关函数为y=xx≥0?xx0?

A.1≤n5 B.1n5 C.1n≤5

二、填空题

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11.因式分解：m2

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12.现有下列长度的四根木棒：3，6，9，11，从中任取三根，可以组成三角形的概率为____________．

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13.一把折扇展开后如图所示，其纸面部分近似的看作是两个扇形围成的．其中，∠AOD=150

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14.虹吸原理描述了液体在两个具有高度差的容器之间，通过充满液体的倒U形管自动流动的过程．如图1，是利用虹吸原理从甲容器向乙容器注水的示意图，已知甲、乙容器完全相同，开始时甲容器液面高16cm．设甲容器中的液面高为y1（单位：cm），乙容器中的液面高为y2（单位：cm），小明绘制了y1，y2关于时间x（单位：

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15.如图，正方形ABCD中，AB=6，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点

三、解答题

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16.计算：12+

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17.解不等式组：2x

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18.如图，在?ABCD中，点E、F在BD

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19.汽车尾气对环境的污染一直是一大难题，近几年新能源汽车特别是电车为环保特性、能源节约、低噪声作出了巨大贡献．为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站．某校数学实践小组开展了测量该小区充电站长度的实践活动，在实地测量后撰写了活动报告，报告部分内容如下表：

测量充电站的长度

测量工具

角度测量仪、卷尺等

活动形式

以小组为单位

测量示意图

测量步骤及结果

如图，步骤如下：

①先测出∠N

②再测量最后一个停车位的长RL

③后测量TM

…

如图是矩形PQMN充电站的平面示意图，矩形ABC

根据以上信息回答下列问题：

（1）求充电站的宽MN

（2）该充电站有30个停车位，求QM的长．（参考数据：sin53°

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20.为深入学习2025年全国两会精神，某校开展了以“学习两会精神，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“80≤

83，83，84，84，85，86，87，87，87，88，89，89．

竞赛成绩分组统计表

组别

竞赛成绩分组

频数

1

60

8

2

70

a

3

80

b

4

90

c

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）a=______；m

（2）扇形统计图中3组的圆心角度数是______度；

（3）随机抽取的这n名学生竞赛成绩的中位数是______分；

（4）若学生竞赛成绩达到85分以上（含85分）为优秀，请你估计全校2000名学生中优秀学生的人数．

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21.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长CA至点D，以AD为直径的⊙

（1）求证：BF

（2）若OA=AB=

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