2025年山东省临沂市平邑县九年级数学中考二模2试卷.docVIP

2025年山东省临沂市平邑县九年级数学中考二模2试卷

一、单选题

(★)1.下列为正数的是（）

A．

B．

C．0

D．

(★★)2.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输位()的数据.将用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.在我国古代数学巨著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，，则（）

A．2

B．3

C．4

D．5

(★★)7.点是正五边形边的中点，连接并延长与延长线交于点，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若的周长为15，，则的长为（）

A．4

B．8

C．9

D．10

(★★)9.已知点在同一个函数图象上，则这个函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.观察规律，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个符合条件整数k的值________．

(★★★)12.关于x的方程的两根分别为和，若，则k的值为________．

(★★★)13.如图，已知正方形内接于，点E在上，则的度数为___________°．

(★★★)14.在同一直角坐标系中，一次函数，的图象如图所示，则以下结论：①随x的增大而减小；②；③当时，；④方程组的解为．其中正确的为________．（写出所有正确结论的序号）

(★★★★)15.在边长为4的正方形中，E是边上一动点(不与端点重合)，将沿翻折，点A落在点H处，直线交于点F，连接，，分别与AC交于点P、Q，连接，．则以下结论中正确的有________(写出所有正确结论的序号)．

①；②；③；④为等腰直角三角形；⑤若连接，则的最小值为．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

(★★★)17.学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图．

组别

课前预习时间

频数（人数）

频率

1

2

2

0.10

3

16

0.32

4

5

3

请根据图表中的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为，表中的，，；

（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于的学生人数．

(★★★)18.如图，已知在四边形中，，．

(1)求证：；

(2)若，，求与间的距离．

(★★★)19.如图1是某住户窗户上方安装的遮阳篷，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．其中是垂直于墙面的遮阳篷，