2025年安徽省合肥市新站区中考二模数学试卷(1).docVIP

2025年安徽省合肥市新站区中考二模数学试卷(1)

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．2

(★★)2.斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体积极小，长度约为，将数据0科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图，已知双曲线与直线交于、两点（点在点的左侧），过点作轴垂线，过点作轴垂线，两条垂线交于点，若的面积为8，则的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

(★★)6.如图，是的直径且，弦与相交于点，连接，．若，则的长度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.在菱形中，已知与相交于点，点为上一点，将沿着翻折得到，使点落在边上，则的长为（）

A．

B．2.5

C．3

D．

(★★★)9.已知一次函数的图象，那么的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，四边形为某个圆的内接四边形，已知，连接，点为上的一动点，以点为顶点构造，满足，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.不等式3x2x+4的解集是_____________.

(★★★)12.分解因式：_____．

(★★★)13.七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间广为流传的一种智力玩具，也被誉为“东方魔方”，它是由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成的．如图1是一个正方形纸板做成的七巧板．图2是由图1拼成的平行四边形，连接，则_______．

(★★)14.某校演讲报告厅的主席台共有7级台阶，上台可以1步登1级，也可以1步登2级，小明同学要登台阶上台演讲，准备5步走完，则：

（1）小明同学登上主席台_______步登1级，_____步登2级；

（2）小明同学登上主席台，其中第三步走2级的概率为_____．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.化简：．

(★★★)17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）的坐标分别为．

(1)将绕点顺时针旋转得到，画出；

(2)只用无刻度的直尺作出的垂直平分线交轴于点，并写出点的坐标．

(★★★)18.测角仪的工作原理主要基于光学原理和电子测量技术，某兴趣小组为了探究测角仪器的工作原理，在物理老师的指导下制作了简易的测角仪器并且用于实践活动中，他们要用测角仪测量安徽境内一座大桥的高度（如图1），并设计了方案：如图2，点依次在同一条水平直线上，，垂足为．在处测得桥塔顶部的仰角为，测得桥塔底部的俯角为米，在点处测得桥塔顶部的仰角为．求桥塔的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：．）

(★★★)19.如图，以为直径作，弦，连接并延长交圆于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

(★★★)20.【观察思考】

【规律发现】

请用含的式子填空：

（1）在第1排中，第1个图案中“矩形”的个数可表示为1，第2个图案中“矩形”的个数可表示为，第3个图案中“矩形”的个数可表示为，第4个图案中“矩形”的个数可表示为，第个图案中“矩形”的个数可表示为___________；

（2）在第2排中，第个图案中“矩形”的个数可表示为___________

（3）在第排中，第个图案中“矩形”的个数可表示为___