2025年安徽省合肥市蜀山区中考二模数学试题.docVIP

2025年安徽省合肥市蜀山区中考二模数学试题

一、单选题

(★)1.如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（）

A．a

B．b

C．c

D．d

(★★)2.下列各式中，计算结果等于的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.全称“杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司”，截至2025年3月，的月访问量和下载总量已经达到亿次．其中亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.“月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，采用一种真空烧结的方式，对模拟月壤进行烧结成型，由我国科学家自主研制．它采用的是榫卯结构的连接方式．如图所示是其中一种“月壤砖”，该“月壤砖”卯结构的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图所示，是光在进入单反相机中的五棱镜时两次全反射的光路图，已知，光从M点平行于进入棱镜，在边上点G处反射，到达边点F处，经过再一次反射，然后沿垂直边方向，从点N处离开棱镜，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.由化学知识可知，用值表示溶液酸碱性的强弱程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性，若将给定的稀溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映稀溶液的与所加水的体积V之间对应关系的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.寿县古城位于安徽省淮南市，淮河南岸，依八公山．寿县古城始建于宋朝（1068－1224年），是棋盘式布局的一座宋城．寿县古城有东门“宾阳门”，南门“通淝门”，西门“定湖门”，北门“靖淮门”四个城门供游客出入，某个周末小浩、小凡在寿县古城内游玩，游玩结束后，他们随机地从其中一个城门离开，则他们恰好从同一个城门出城的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，为的直径，弦交于点E，点C为中点，若的度数为，点O到的距离为2，则的长为（）

A．

B．

C．3

D．2

(★★★)9.已知实数，，，，其中，满足，．则以下说法：；，是关于的一元二次方程的两个根；；若，，均为奇数，则，可能都为整数．其中正确的个数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，正方形的边长为8，点E，P在边上运动，点F在边上运动，，连接交于点G，过点C作于点H，连接，下列结论中错误的是（）

A．

B．的面积有最大值为16

C．有最大值为

D．的最小值为

二、填空题

(★★)11.计算：______．

(★★)12.如图，在中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，E，且点D恰好在边上，直线与交于点O，连接．若，则线段的长为______．

(★★★★)13.如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点．与反比例函数的图象在第一象限内交于点，过点作轴，轴．垂足分别为点，．当矩形的面积是的面积的2倍时，的值为______．

(★★★★)14.在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位得到抛物线，点在抛物线上，点在抛物线上．

（1）当时，抛物线的对称轴为直线______；

（2）当，时，总有，则的取值范围是______．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.某市2023年的耕地面积和林地面积共有1000万亩，2024年该市响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地恢复为林地后，耕地面积减少了，林地面积增加了．求2023年耕地面积和林地面积分别是多少万亩？

(★★★★)17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点），，的坐标分别为，，．

(1)画出关于轴对称的；（，，的对应点分别为，，）

(2)以原点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出；（，，的对应点分别为，，）

(3)直接写出的外心坐标．

(★★★)18.如