2025年北京市海淀区中考二模数学试卷-.docVIP

2025年北京市海淀区中考二模数学试卷-

一、单选题

(★★)1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A．长方体

B．三棱柱

C．圆柱

D．圆锥

(★★)2.据统计，2024年我国全年粮食产量约为7.07亿吨．将707000000用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是()

A．4

B．5

C．6

D．8

(★★)4.如图，在中，，直线经过点，则下列结论中一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若，则代数式的值为（）

A．2

B．

C．4

D．

(★★)6.若，且，则下列结论中一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，，点是反比例函数图象上的两点．若四边形是菱形，则点的坐标可以为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.图1是有一个内角为的平行四边形透明纸片，它的邻边的长分别为．沿对边中点所连的虚线将其剪成四个四边形，按图2的方式叠放在同一平面内．给出下面四个结论：

①是等边三角形；

②四边形为菱形；

③六边形是轴对称图形，不是中心对称图形；

④存在，使四边形的面积与的面积之比为．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．②④

C．①③

D．①②④

二、填空题

(★★)9.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．

(★★)10.写出一个比小的正整数___________．

(★★)11.计算：___________．

(★★)12.在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则的值可以为___________（写出一个即可）．

(★★)13.如图，为的直径，点在上，点为的中点，连接．若，则___________．

(★★)14.在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是________．

(★★★)15.如图，正方形的边长为3，点在上，连接，以为边作正方形，点与点在直线异侧．若正方形的面积为10，则点到的距离为___________．

(★★★)16.某生态农场有三项任务需要完成，如下表：

任务

每轮任务耗时（小时）

需完成轮数

每轮需要工人数

A．有机肥料运输

2

3

B．智能系统调试

2

1

1

C．温室环境监测

3

2

不同类型任务切换需0.2小时准备时间，相同任务的不同轮次可以同时进行，且每轮任务一旦开始不能中途停止．农场现有3名工人，请回答下列问题：

（1）若需要先完成A任务，再完成剩余的两项任务，请判断：这3名工人___________（填“能”或“不能”）在小时内完成全部三项任务；

（2）为了加快完成任务，现增加2名工人，则这5名工人完成全部三项任务的最短用时为___________小时．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.解不等式组：．

(★★★)19.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若是一元二次方程的解，求该方程的另一个解．

(★★★)20.如图，在中，，于点，点在上，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若点在线段的垂直平分线上，且，求证：四边形是矩形．

(★★★)21.为了解新能源汽车的能耗情况，某测评公司推出了“真实路况能耗挑战”测试．测试路线由市区道路和高速道路两部分组成．如果挑战结束后车辆的百公里平均能耗不高于，则视为挑战成功．一款新能源汽车在测试路线的市区道路中百公里平均能耗为，在高速道路中百公里平均能耗为，此次测试的总能耗为．若本次测试道路中市区道路的长度是高速道路长度的4倍，请通过计算判断该车是否能挑战成功．

(★★★)22.在平面直角坐标系中，点在函数的图象上．

(1)求的值；

(2)当时，对于的每一个