2023-2024学年河北省秦皇岛市卢龙县高二下学期7月期末考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期

7月期末考试数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自已的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第三册，导数，集合，逻辑，不等式，函数.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.褐马鸡，属于马鸡的一种，是中国特产珍稀的鸟类.若甲是一只鸟，则“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由“甲是马鸡”不能推出“甲是褐马鸡”，由“甲是褐马鸡”可推出“甲是马鸡”，

所以“甲是马鸡”是“甲是褐马鸡”的必要不充分条件.

故选：B

2.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由题意得，解得，

则其定义域为.

故选：A.

3.一个电路中，流过的电荷量Q（单位：C）关于时间t（单位：s）的关系式为，则当时，该电路的电流为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由题意得，则，

则当时，该电路的电流为.

故选：B

4.一场文艺汇演中共有2个小品节目?2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，若要求2个小品类节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有（）

A.480种 B.1200种 C.2400种 D.5040种

【答案】C

【解析】先排2个歌唱类节目和3个舞蹈类节目，共有种不同的演出顺序；

再排2个小品节目，共有种不同的演出顺序.

根据分步乘法计数原理可知，共有2400种不同的演出顺序.

故选：C.

5.若函数在上单调，则a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】当时，当在上单调递增时，有，解得；

当时，当在上单调递减时，有，解得.

综上，a的取值范围是.

故选：D.

6.已知，则的最小值为（）

A. B.8 C. D.10

【答案】C

【解析】因为，

所以，

所以，

当且仅当即时，等号成立.

故的最小值为.

故选：C.

7.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】对两边求导，

得.

令，得.

故选：D.

8.在正四棱锥中，，则正四棱锥体积的最大值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】过顶点P向平面ABCD作垂线，垂足为O，则PO为正四棱锥的高，设为h.

设底面边长为x，则，则，

则.

所以正四棱锥的体积为：，

则.

当时，；当时，.

即在上单调递增，在上单调递减，

则.

故选：B

二?多选题选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列命题是假命题的是（）

A.函数有极值点

B.是奇函数

C.函数无最大值

D.“”否定是“”

【答案】ACD

【解析】对于A，因为，所以为增函数，则无极值点，A是假命题.

对于B，因为，所以是奇函数，B是真命题.

对于C，，当且仅当时，等号成立，所以函数有最大值，是假命题.

对于D，“”的否定是“”，D是假命题.

故选：ACD.

10.山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量（单位：）服从正态分布，且，．（）

A.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于的概率为0.75

B.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在内的概率为0.15

C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于的盒数的方差为47.5

D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在内的盒数的数学期望为200

【答案】ACD

【解析】对于选项A，因为，所以，A正确．

对于选项B，因为，所以

，

所以，B错误．

对于选项C，因为，所以，

若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于的盒数，

所以，C正确．

对于选项D，，若从该阿胶产品中随机选取1000盒，

则质量在内的盒数，所以，D正确．

故选:ACD

11.已知函数的定义域为，且，若，则（）

A.

B.

C.方程