2023-2024学年广东省清远市高二下学期期末教学质量检测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

PAGE

PAGE1

广东省清远市2023-2024学年高二下学期

期末教学质量检测数学试题

注意事项:

1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.

4.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.通过计算样本相关系数可以反映两个随机变量之间的线性相关程度，以下四个选项中分别计算出四个样本的相关系数，则反映样本数据成正相关，并且线性相关程度最强的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】因为相关系数的绝对值越大，线性相关程度越强，且为正相关，

所以时，线性相关程度最强，且为正相关，

故选：A

2.以下求导计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】，故A错误；

，故B错误；

，故C正确；

，故D错误；

故选：C

3.某市高二数学统考，满分为150分.假设学生考试成绩，如果从高到低按照的比例将考试成绩分为四个等级，则等级分数线大概为（）

(参考数据:若,则.

A.134 B.120 C.116 D.110

【答案】D

【解析】依题意，，

显然，

所以等级分数线大概为分.

故选：D

4.曲线在点处的切线方程为（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】函数，求导得，则，

所以所求切线方程为，

即.

故选：B

5.生活经验告诉我们，儿子身高与父亲身高是线性相关的.有人调查了5位学生的身高和其父亲的身高，得到的数据如表:

父亲身高

166

169

170

172

173

儿子身高

168

170

171

175

176

并利用相关知识得到儿子身高关于父亲身高的经验回归方程为.根据该经验回归方程，已知某父亲身高为，预测其儿子身高为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为,

，

所以，解得，所以，当时，，

故选：C.

6.在数学试卷的单项选择题中，共有8道题，每道题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确，选对得5分，选错得0分，如果从四个选项中随机选一个，选对的概率是0.25.某同学8道单选题都不会做，只能在每道单选题的选项中随机选择一个作为答案，设他的总得分为，则的方差（）

A.1.5 B.7.5 C.20.5 D.37.5

【答案】D

【解析】设答对题目个数为Y，根据题目可知，

从而由方差公式，

又.

故选：D

7.甲、乙两选手进行象棋比赛，每局比赛相互独立，如果每局比赛甲获胜的概率均为，比赛没有和局的情况，比赛采用5局3胜制，则甲通过4局比赛获得胜利的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为比赛采用5局3胜制，则甲通过4局比赛获得胜利时前3局胜2局第4局胜共有种情况，

所以甲通过4局比赛获得胜利的概率是

故选：B.

8.现要对三棱柱的6个顶点进行涂色，有4种颜色可供选择，要求同一条棱的两个顶点颜色不一样，则不同的涂色方案有（）

A.264种 B.216种 C.192种 D.144种

【答案】A

【解析】依题意，求不同涂色方案问题，有用4种颜色和用3种颜色两类办法，

用4种颜色，先涂点有种方法，再在中选一点涂第4色，另两点有3种涂色方法，

因此不同涂色方法数为；

用3种颜色，先涂点有种方法，再涂有2种方法，

因此不同涂色方法数为，

所以不同的涂色方案有（种）.

故选：A

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知离散型随机变量的分布列如下表所示:

0

1

2

则下列选项中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】BCD

【解析】由题知，解得，所以选项A错误，选项B正确，

对于选项C，，所以选项C正确，

对于选项D，因为，所以选项D正确，

故选：BCD.

10.已知函数，则下列选项中正确的是（）

A.的值域为

B.在处取得极小值为2

C.在上是增函数

D.若方程有2个不同的根，则

【答案】AB

【解析】因为函数，则，

令，即，解得或（舍），

当时，，则函数单调递减，

当时，，则函数单调递增，故C错误；

则时，函数有极小值即最小值，即，故B正确；

且，，则函数值域为，故A正确；

由函数的单调性以及值域可得函数的大致