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科学计算与数学建模_中南大学中国大学mooc章节课后测试答案期末考试题库2024年

R-K法都是隐式法。

答案:错误

Euler法又称为Euler折线法。

答案:正确

对同一个线性方程组，用Jacobi迭代法收敛，而用Gauss-Seidel迭代法却可能发散。

答案:正确

Gauss消去法是求解线性方程组的直接法，可以利用矩阵的三角分解加速求解。

答案:正确

三次样条插值是一种分段插值。

答案:正确

两近似值之商的相对误差等于被除数的相对误差与除数的相对误差之差。

答案:正确

相对误差没有量纲，在误差分析中，相对误差比绝对误差更为重要。

答案:正确

舍入误差又称为凑整误差。

答案:正确

采用复合梯形求积公式将步长缩小到原步长一半时，新近似值的余项约为原近似值的余项的倍。

答案:1/4

层次分析法不适用于精度较高的问题。

答案:正确

评价者构造两两比较矩阵时主要依据自己的主观看法。

答案:正确

决策是指在面临多种方案时依据一定的标准选择决策者认为的最佳方案。

答案:正确

使用层次分析法进行决策可以得出更好的新方案。

答案:错误

层析分析法适用于多目标、多准则或无结构特性的决策问题。

答案:正确

应用层次分析法解决方案评价问题的主要困难是。

答案:矩阵特征值和特征向量的计算

为比较不同性质因素的重要程度，Saaty等人提出尺度进行定性到定量的转化。

答案:1-9

层次分析方法是一种的分析方法。

答案:定性和定量相结合

微分方程的解析解通常不容易求出。

答案:正确

任何高阶微分方程都可以转化成一阶微分方程组问题求解。

答案:正确

当k=0时，Adams内插法就是Euler法。

答案:错误

下面哪一项不是一阶常微分方程初值问题适定性的条件

答案:存在多个解

迭代矩阵的某种范数小于1是迭代收敛的必要条件。

答案:错误

Gauss-Seidel迭代法一定比Jacobi迭代法收敛快

答案:错误

Gauss-Seidel迭代法可以看作是Jacobi迭代法的一个修正

答案:正确

以下属于用迭代法求解线性方程组的优点的是_________.

答案:需要计算机的存贮单元较少，程序设计简单

所有顺序主子式大于0的矩阵，可进行平方根分解。

答案:正确

平方根法计算量与一般直接LU分解法计算量相同。

答案:错误

不选主元素的平方根法是数值稳定算法。

答案:正确

列主元素消去法不改变矩阵x的元素位置。

答案:正确

用完全主元素消去法处理系数矩阵，不会影响未知数向量x。

答案:错误

直接解法就是利用一系列公式进行有限步计算，直接得到方程组的精确解的方法。实际计算结果中仍会有误差，如舍入误差。

答案:正确

下列说法不正确的是_________.

答案:平方根法约需次乘除法；

Newton迭代法可以用于求解方程的重根和复根。

答案:错误

初值的选取影响Newton迭代法的收敛性。

答案:正确

逐步有哪些信誉好的足球投注网站法适合于求解对高精度要求的非线性方程。

答案:错误

Newton迭代法在根的领域内是_____阶收敛的。

答案:二

二分法计算简单方便，但它收敛较慢，且不能求_____.

答案:复根和偶数重根

对于一般区间[a,b]上的积分，可以利用视频中的表3.5.1（Gauss型求积公式节点和系数表）写出对应的Gauss型求积公式。

答案:正确

Romberg算法是在积分区间逐次分半的过程中，对用复合梯形产生的近似值进行加权平均，以获得精度更高的一种方法。

答案:正确

Cotes求积系数与积分区间和被积函数无关。

答案:正确

插值型求积公式是机械积分公式吗？

答案:正确

通常不用________来估计拟合函数拟合效果的好坏。

答案:偏差和

分段低次插值克服了高次插值多项式可能产生震荡的不足，但分段低次插值函数在整个插值区间上不能保证_________.

答案:一阶可导

插值多项式随着节点的增多而_________.

答案:在某些点可能产生激烈的振荡

对于Newton向前插值公式与Newton向后插值公式的选则，当要计算的点x靠近起点x0时，应选用Newton______插值公式，当要计算的点x靠近终点xn时应选用Newton______插值公式.

答案:向前，向后

Lagrange插值基函数l1(x)在节点x0处的函数值l1(x0)=__________.

答案:0

n次插值多项式存在唯一的条件是_____.

答案:n+1个节点互异

截断误差又称为方法误差。

答案:正确

简化计算步骤，有助于减少运算次数.

答案:正确

一个算法如果输入数据有误差,而在计算过程中舍入误差不增长,则称此算法数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。

答案:正确

精确解就是解析解。

答案:错误

舍入误差是___________产生的误差。

答案:只取有限位数

若精确值是100，则近似值