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离散结构_武汉理工大学中国大学mooc章节课后测试答案期末考试题库2024年

任何有向图中各结点入度之和等于边数。

答案:正确

无向连通图中的任意一个回路和任何一棵生成树至少有一条公共边

答案:错误

如果一个有向图D是强连通图，则D是欧拉图

答案:错误

哈密顿回路要求边不重复，但结点可重复

答案:错误

一个连通图为欧拉图的充要条件是图中每个结点的度均为偶数

答案:正确

下图中是哈密顿图的为（）

答案:_

下面四组数能构成无向简单图的度数列的有（）

答案:（1，1，2，2，2）_（2，2，2，2，2）

设T是2叉正则树，T有t片树叶，i个分支点，T是（）阶树

答案:2t–1

一棵无向树T有7片树叶，3个3度顶点，其余顶点均为4度。则T有（）个4度结点

答案:1

在完全二元树中，若有t片叶子，则边的总数为（）

答案:2(t-1)

图G=有12条边，有6个度为3的结点，其余结点的度数均小于3，则G中至少有（）个结点

答案:9

在如下的有向图中，从V1到V4长度为3的道路有()条【图片】

答案:1

设G=为无向图，|V|=7,|E|=23，则G一定是（）

答案:多重图

设无向图G=是连通的且|V|=n,|E|=m,若（）则G是树

答案:n=m+1

具有11个结点的有向完全图，其边数为（）

答案:110

设G是简单有向图，可达矩阵P(G)刻划下列（）关系

答案:点与点

在任何图中必定有偶数个（）

答案:度数为奇数的结点

可能有某种关系，既是对称的，又是反对称的。

答案:正确

设A，B，C是任意三个集合,【图片】

答案:错误

在关系图中，若每两个顶点间没有双向边，表示该关系一定不具有对称性

答案:错误

两个可数集的笛卡尔积不是可数集

答案:错误

两个可数集的并集不是是可数集

答案:错误

设S={N，Q，R}，下列命题正确的是()

答案:，则

偏序关系和等价关系都具有()

答案:传递性

若A和B是无限集，C是有限集，则下列说法正确的是（）

答案:一定是无限集

【图片】的基数是（）

答案:0

设函数【图片】定义为：【图片】，则下面说法正确的是（）

答案:f既是单射又是满射

A，B为正整数集，函数【图片】是（）

答案:满射

【图片】，函数【图片】是（）

答案:f既不是单射也不是满射

若【图片】且【图片】，则【图片】

答案:正确

对于任意集合的A，B，等式【图片】成立

答案:错误

可数集的任何子集都是可数集

答案:正确

某班共32人，会跳舞的30人，会武术的12人，既会跳舞又会武术的有（）人

答案:10

A,B为两个集合,以下判断错误的是()

答案:若，则

设有函数【图片】和【图片】，那么，如果【图片】是单射，则（）

答案:f是单射

下列语句是命题的有()

答案:明年中秋节的晚上是晴天_火星上存在有生物

循环群的生成元是唯一的。

答案:错误

循环群的子群也是循环群。

答案:正确

任何有限半群必存在幂等元（等幂元）。

答案:正确

有极大元和极小元的偏序集合是格。

答案:错误

逆元一定是唯一的。

答案:错误

对于自然数集合，下面那些运算是可结合的，【图片】

答案:__

已知集合【图片】，下面哪些运算关于集合A是封闭的（）

答案:，求两个数的最大值_，求两个数的最小值_，求两个数的最大公约数

找出群【图片】的子群【图片】的所有右陪集（）

答案:{1,3,5}_{0,2,4}

设有群【图片】，其中【图片】，【图片】是模6加法,生成元为（）

答案:5_1

具有多个等幂元的半群，则下列说法正确的是（）

答案:不能构成群

下列集合关于指定运算能构成群的是（）

答案:给定实数，关于数的乘法

设【图片】是由群【图片】到群【图片】的同态映射，则【图片】是（）

答案:G的子群

在下列代数系统中一定满足消去律的有（）

答案:群

选出整环所不具有的性质（）

答案:零元

设【图片】为普通乘法，则【图片】是（）

答案:都不是

可数集中加入有限个元素(或删除有限个元素)仍为可数集

答案:正确

设S={1,2,3}，定义【图片】上的等价关系R【图片】，则由R产生的【图片】上的划分共有（）个分块

答案:5

设S={1,2,3}，S上关系R的关系图如下所示，则R具有（）性质【图片】

答案:自反性

下列各命题中真值为真的命题有()

答案:当且仅当3不是奇数_当且仅当3是奇数

同类型的代数系统具有的特征是（）

答案:代数常数的个数相同_对应运算的元数相同_运算的个数相同

4阶群必是（）群，也是（）群

答案:交换群_有限群

设代数系统，其中A={a，b，c},见图，则零元是（）【图片】

答案:没有

已知命题P、Q的真值为1，命题R的真值为0，则复合命题：【图片】的真值为1。

答案:错误

若P