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2025年贵州省遵义市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，最小的数是（）

A.3.14

B.3.2

C.3.1

D.3.01

答案：D

解析：比较四个数的大小，可知3.01最小。

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：B

解析：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

3.下列比例尺中，最大的是（）

A.1:100000

B.1:50000

C.1:1000000

D.1:200000

答案：B

解析：比较四个比例尺，可知1:50000最大。

4.下列算式中，正确的是（）

A.a^2+b^2=(a+b)^2

B.a^2b^2=(ab)^2

C.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

D.(ab)^2=a^22ab+b^2

答案：C

解析：根据完全平方公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

5.下列四个数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

解析：√3不能化为有理数的比例，因此是无理数。

二、填空题

1.2^3×3^2÷2^2×3=_______

答案：18

解析：根据乘除法则，2^3×3^2÷2^2×3=2^(32)×3^(2+1)=2×9=18。

2.若a:b=4:3，且a+b=21，求a的值。

答案：12

解析：设a=4x，b=3x，则4x+3x=21，解得x=3，所以a=4x=12。

3.下列各数中，sin30°等于_______。

答案：1/2

解析：sin30°=1/2。

4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=40°，求∠ABC的度数。

答案：70°

解析：等腰三角形两底角相等，∠ABC=∠ACB，∠ABC=180°∠BAC∠ACB=180°40°70°=70°。

5.下列各数中，能同时被3和5整除的是_______。

答案：15

解析：15能同时被3和5整除。

三、解答题

1.解方程：2x5=3x+1。

答案：x=6

解析：将方程2x5=3x+1移项，得2x3x=1+5，解得x=6。

2.计算下列各式的值：

（1）(3a+2b)^(2)(a2b)^(2)

答案：8ab

解析：(3a+2b)^(2)(a2b)^(2)=(3a+2b+a2b)(3a+2ba+2b)=4a×4b=16ab。

（2）√(4920√2)

答案：2√2

解析：设原式=2√2，则4×2=4920√2，解得√2=3/2，所以原式=2√2。

3.解直角三角形ABC，已知∠C=90°，AB=13，AC=5，求BC的长度。

答案：12

解析：根据勾股定理，BC=√(AB^2AC^2)=√(13^25^2)=√(16925)=√144=12。

4.解不等式组：

（1）2x3≥1

（2）3x+4≤19

答案：x≥2，x≤5

解析：解第一个不等式得x≥2，解第二个不等式得x≤5，所以不等式组的解集为2≤x≤5。

5.求下列函数的定义域：

y=√(x3)

答案：x≥3

解析：由于根号下的值不能为负，所以x3≥0，解得x≥3。