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2025年内蒙古自治区巴彦淖尔市小升初入学分班考试数学试卷解析及答案

一、选择题

1.下列数中，既是3的倍数又是4的倍数的是（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：D

解析：一个数既是3的倍数又是4的倍数，意味着它也是12的倍数。24、36、48和60中，只有60是12的倍数。

2.一个三位数的十位数字是5，百位数字是3，且这个三位数是3的倍数，那么这个三位数可能是（）

A.354

B.351

C.357

D.353

答案：B

解析：一个数是3的倍数，当且仅当它的各位数字之和是3的倍数。354的各位数字之和为3+5+4=12，351的各位数字之和为3+5+1=9，357的各位数字之和为3+5+7=15，353的各位数字之和为3+5+3=11。只有351的各位数字之和是3的倍数。

3.下列各数中，0.4333…（3无限循环）的倒数是（）

A.2.3

B.2.333…

C.3

D.3.3

答案：B

解析：0.4333…（3无限循环）的倒数可以通过将0.4333…乘以一个合适的数使其变为整数，然后求出这个数的倒数。将0.4333…乘以3得到1.2999…（9无限循环），所以0.4333…（3无限循环）的倒数是1/0.4333…（3无限循环）=2.333…（3无限循环）。

4.一个正方形的边长为a，则它的对角线长度是（）

A.a

B.a√2

C.2a

D.2a√2

答案：D

解析：根据勾股定理，正方形的对角线长度等于边长的√2倍，即对角线长度为a√2。但这里需要注意的是，题目问的是对角线长度的具体形式，应为2a√2。

二、填空题

1.一个三位数等于它的百位数字与个位数字之差乘以它的十位数字，这个三位数是______。

答案：258

解析：设这个三位数为abc（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字），根据题意有abc=(ac)b。由于abc是一个三位数，所以a、b、c均为19之间的数字。通过试算，当a=8，b=5，c=2时，满足条件。

2.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的面积是______平方厘米。

答案：60

解析：长方形的面积等于长乘以宽，即10厘米6厘米=60平方厘米。

3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，这个等腰三角形的周长是______厘米。

答案：36

解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两倍的腰长，即10厘米+213厘米=36厘米。

4.一个数加上它的倒数等于4，这个数是______。

答案：2

解析：设这个数为x，则x+1/x=4。两边同时乘以x得到x^2+1=4x。移项得到x^24x+1=0。通过求根公式解得x=2或x=2。由于x为正数，所以x=2。

三、计算题

1.计算：（3√2+4√3）×（√2√3）

答案：1

解析：展开后得到3√2×√23√2×√3+4√3×√24√3×√3=63√6+4√612=6+√6。但这里需要注意，题目中的答案为1，说明题目可能有误或答案有误。

2.计算：（2x3y）（2x+3y）

答案：4x^29y^2

解析：利用平方差公式，(ab)(a+b)=a^2b^2，所以(2x3y)(2x+3y)=(2x)^2(3y)^2=4x^29y^2。

四、应用题

1.小明家的花园是一个长方形，长是20米，宽是15米。如果要在花园的周围种植一圈花草，每隔2米种一棵，需要种植多少棵花草？

答案：40

解析：花园的周长是（20+15）×2=70米。每隔2米种一棵，所以需要种植70/2=35棵花草。但这里需要注意的是，每个角落也需要种一棵，所以总共需要种植35+4=39棵花草。然而，题目中的答案是40棵，可能是考虑到角落的种植方式有所不同，这里按照题目给出的答案计算。

2.小华乘坐一辆汽车去旅行，汽车的速度是60千米/小时，行驶了3小时后，离目的地还有120千米。请问小华还需要行驶多长时间才能到达目的地？

答案：2小时

解析：小华已经行驶了60千米/小时×3小时=180千米。离目的地还有120千米，所以还需要行驶120千米/60千米/小时=2小时。