2025年中考数学总复习《分式》考前冲刺练习及一套答案详解.docxVIP

中考数学总复习《分式》考前冲刺练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、“五一”节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A． B．

C． D．

2、已知（），则分式的值为（）

A．2 B．－2 C．3 D．－3

3、要使分式有意义，x的取值应满足（）

A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．x≠1或x≠2

4、若a＝0.52，b＝﹣5﹣2，c＝（﹣5）0，那么a、b、c三数的大小为（）

A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a

5、若，则的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、用科学记数法表示：________．

2、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，则=_____．

3、计算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．

4、计算：＝______．

5、计算：=___．

三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、解方程（组）：（1）．（2）．

2、列分式方程解应用题．

某商场新进一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利600元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了40件，并且商场第二个月比第一个月多获利150元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月销售多少件？

3、计算：

4、（1）计算：；

（2）解方程组：．

5、解方程组：

（1）；

（2）；

（3），求的值.

6、计算：

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

设实际参加游览的同学共x人，则原有的几名同学每人分担的车费为：元，出发前每名同学分担的车费为：，根据每个同学比原来少摊了3元钱车费即可得到等量关系．

【详解】

解：设实际参加游览的同学共x人，

根据题意得：，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是首先弄清题意，根据关键描述语，找到合适的等量关系；易错点是得到出发前后的人数．

2、C

【分析】

由题意可知x=3y，然后根据因式分解法进行化简，再将x=3y代入原式即可求出答案．

【详解】

解：∵x-3y=0，

∴x=3y，

原式=

故选：C

【点睛】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用因式分解法将分式化简，再把x换成3y．

3、C

【分析】

根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】

解：根据题意得，（x-1）（x-2）≠0，

解得x≠1且x≠2．

故选：C．

【点睛】

本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

4、B

【分析】

直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．

【详解】

∵a＝0.52＝0.25，b＝﹣5﹣2＝﹣，c＝（﹣5）0＝1，

∴c＞a＞b．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．

5、A

【分析】

由题意可得：，通过整理得：，则可求得．

【详解】

解：，

，

，

．

故选：．

【点睛】

本题主要考查了零指数幂法则，解答的关键是明确非0实数的0次方等于1．

二、填空题

1、

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】

解：，

故答案为：

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

2、﹣2

【分析】

先根据题意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根据绝对值的性质化简即可解答．

【详解】

解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，

∴a﹣1＜0，b+2＞0，

∴

=

=﹣1﹣1

=﹣2，

故答案为：-2．

【点