1.5三角函数的应用 课件 2024-2025学年 北师大版九年级数学下册.pptxVIP

北师大版初中数学九年级下册

第一章直角三角形的边角关系

第5节三角函数的应用;

1.河堤的横断面如图所示，堤高BC=6m,迎水坡AB的坡度i=1:√3,则AB的长是()

A.6mB.12mC.12√3mD.6√3m

2.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”,小明周末在宝安公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65°(如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计),则风筝离地面的高度可以表示为();

2.“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”,小明周末在宝安公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉线与地面夹角为65°(如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计),则风筝离地面的高度可以表示为(A)

A.100sin65°B.100cos65°C.100tan65°D.;

新课探究

问题1:某大型游乐场的滑梯长度为6米，滑梯的倾斜角为45°,

则滑梯的顶端距离地面3√2米。;

新课探究

问题2:根据国家规定，滑梯的坡度i在大于1:1.75,小于1:1.20

的范围内更安全，更适合小朋友们玩耍。请问这个滑梯符合规定吗?你是如何判断的?;

新课探究

问题3:某策划公司给出了两种改造方案。

方案一：改变滑梯的长度，但保持原滑梯高度不变，并将滑梯坡度改为3:4;

方案二：改变原滑梯的高度和长度，将滑梯的倾斜角由原来的45°减小为30°,此时滑梯底端后移2米.

请你分别求出两种方案下改造后的梯子长度.(结果精确到0.1米，参

考数据：√2≈1.41,√3≈1.73);

(2)解：在Rt△ACB中，∠ABC=45°设AC=BC=x,

在Rt△ACE中，∠AEC=30°

∴CE=√3x

∵BE=2

∵√3x-x=2

∴x=√3+1

∴AE=2x≈5.5

答：改造后滑梯的长度是5.5米;

合作交流

问题4:由这两个直角三角形，你还能拼出哪些不一样的组合图形?请小组合作交流。(建议两直角三角形有两边在同一直线上。);

成果展示拼一拼，摆一摆;

成果展示你能给这些图形添加一些生活情境吗?;

实际应用

为了迎接端午节，某地举办了赛龙舟活动，如图所示，赛道

AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB=400米，求点P到赛道AB的距离。(结果保留整数，参考数据??√3≈1.732);

实际应用

为了迎接端午节，某地举办了赛龙舟活动，如图所示，赛道

AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB=400米，求点P到赛道AB的距离。(结果保留整数，参考数据：√3≈1.732);

课堂小结基本图形：共边双直角三角形

组合拼接隐藏重合的边;

1.必做题：学案1--4题

2.选做题：学案第5--6题

3.实践作业：搜集三角函数在实际生活中的应用