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华东师大版7年级下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列图形中,不一定是轴对称图形的是()
A.等边三角形 B.正方形
C.含锐角的直角三角形 D.圆
2、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条,这个多边形的边数是()
A.5 B.6 C.7 D.8
3、如图,将△ABC绕点A顺时针旋转α,得到△ADE,若点D恰好在CB的延长线上,则∠CDE等于()
A.α B.90°+ C.90°﹣ D.180°﹣2α
4、下列不等式中,是一元一次不等式的是()
A. B. C. D.
5、有下列长度的三条线段,其中能组成三角形的是()
A.4,5,9 B.2.5,6.5,10 C.3,4,5 D.5,12,17
6、如图的数阵是由77个偶数排成:小颖用一平行四边形框出四个数(如图中示例),计算出四个数的和是436,那么这四个数中最小的一个是()
A.100 B.102 C.104 D.106
7、如果a<b,那么下列不等式中不成立的是()
A.3a<3b B.-3a<-3b C.-a>-b D.3+a<3+b
8、关于x的一元一次方程的解是,则的值是()
A.4 B.5 C.6 D.7
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、一件商品的成本价是30元,若按标价的八八折销售,至少可获得10%的利润;若按标价的九折销售,可获得不足20%的利润,设这件商品的标价为元,则x的取值范围是______________
2、在2、﹣2、0中,x=_______是方程2x4+x2=﹣18x的解.
3、若-2是关于x的方程3x-4=-a的解,则a2-=__________.
4、解二元一次方程组有___________和___________.
用一元一次方程解应用题的步骤是什么?
审题、___________、列方程、___________、检验并答.
5、不等式的解集是__.
6、将方程x+3y=8变形为用含y的式子表示x,那么x=_______.
7、程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,问大、小和尚各有多少人?设大和尚人,小和尚人,根据题意可列方程组为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴发现:如图所示的数轴上,点O为原点,点A、B表示的数分别是a和b,点B在点A的右边(即),则A、B两点之间的距离(即线段的长).
【问题情境】如图所示,数轴上点A表示的数,点B表示的数为,线段的中点C表示的数为x.点M从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动;同时点N从点B出发,以每秒3个单位的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒.
【综合运用】根据“背景知识”和“问题情境”解答下列问题:
(1)填空:
①A、B两点之间的距离_______,线段的中点C表示的数_______.
②用含t的代数式表示:t秒后,点M表示的数为________;点N表示的数为______.
(2)求当t为何值时,点M运动到线段的中点C,并求出此时点N所表示的数.
(3)求当t为何值时,.
2、小明将已经到期的存了3年的3000元压岁钱取出,本利和为3247.5元,求他的存款的年利率.
3、如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们定义这个不等式为绝对值不等式,
小明在课外小组活动时探究发现:
①|x|>a(a>0)的解集是x>a或x<﹣a;②|x|<a(a>0)的解集是﹣a<x<a.
根据小明的发现,解决下列问题:
(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集;
①|x|>3的解集是
②|x|<的解集是.
(2)求绝对值不等式2|x﹣1|+1>9的解集.
4、解不等式组:,并求出它的所有整数解的和.
5、解方程:
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