小学五年级下因数与倍数奥数辅导讲义.pdfVIP

因数和倍数奥数辅导讲义

教学内容

因数和倍数

1.学问回顾

（1）因数和倍数的概念

2x6=12

2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

3x4=12

3和4也是12的因数。12是3和4的倍数。

整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B就称做整数C的因数，之整数C

就为整数A与整数B的倍数。

2（）奇数和偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0（也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

2.规律、性质。

（1）因数和倍数：列举法；依据问题的要求，找寻因数的个数。

2（）奇数和偶数常用的性质：

1.奇数W偶数，连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的；

2.偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，随意个偶数相加的

和是偶数；

3.奇数土奇数二偶数，奇数土偶数二奇数，偶数土偶数二偶数，偶数土奇数二奇数：

4.奇数X偶数二偶数，奇数X奇数二奇数，偶数X偶数二偶数

3.典型例题

一、因数和倍数

例1.一个数是5个2,,3个3,2个5,1个7的连乘积，这个数当然有很多因数是两位数，这些

两位数中，最大的是几？

拓展一：甲数的2倍等于乙数，乙数的3倍等于丙数，丙数的4倍等于甲数，求甲数。

拓展二：把316表示成两个数的和，使其中一个是13的倍数，另一个是11的倍数，求这两个

数。

拓展三：和子去鱼店买了以下几种鱼：青花鱼，每条130日元；竹荚鱼，每条170日元；沙丁

鱼，每条78元；秋刀鱼，每条104元。每种鱼都多于1条，正好花了3600日元。请问：和子

买了儿条竹荚鱼？

例2.一只盒内共有96个棋子，假如不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要

相等，最终一次正好拿完，则，共有多少种不同拿法？

拓展一:小明用48元钱按零售价买了若干本练习本，假如按批发价购买，每本便宜2元，恰好

多买4本，问：零售价每本多少元

例3.三个连续奇数的和是15元，它们的积是多少

拓展一：五个连续奇数的和是35元，这5个奇数中最大的一个是多少

拓展二：有三个不同自然数组成的一个等式：

□+△+©=□XA—O

这三个数中最多有多少个奇数？

二、奇数和偶数

例题4：1+2+3+4+……+2011+2012的和是奇数还是偶数？

拓展一：1+2+3+4+5+……+2000+2001的和是奇数还是偶数？

拓展二：101+102+103+……+2007+2008的和是奇数还是偶数？

例5.有12张卡片，其中3张卡片上面写着1,3张卡片上面写着3,3张卡片上写着5,3张卡片

上面写着7,

能否从中选择5张卡片，使它们上面的数字之和等于20?为什么？

拓展二：桌子上放着7枚正面朝上的硬币，每次翻动其中的3枚硬币。能够经过若干次翻动,

使硬币正面全部朝下，而全部朝上？

当堂检测

L29+()=()……5,在括号内填上适当的数，使等式成立。共有多少种不同的填法？

2.面积是165平方厘米的形态不同且边长是自然数的长方形，共有多少种？

3.一只筐内共有120个苹果，假如不一次拿出，也不一个一个拿出，但每次拿出的个数要相等,

最终一次真好拿完。贝h共有多少种不同的拿法？

4.1X2+2X3+3X4++18X19+19X20的结果是奇数还是偶数？

5.A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，起先都是暗的。一个淘气的小挚友按A到G,

再从A到G的依