难点详解京改版数学9年级上册期中试题【夺分金卷】附答案详解.docxVIP

京改版数学9年级上册期中试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题26分）

一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）

1、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（???????）

A． B．C． D．

2、已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

3、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1

4、对于抛物线，下列说法正确的是（）

A．抛物线开口向上

B．当时，y随x增大而减小

C．函数最小值为﹣2

D．顶点坐标为（1，﹣2）

5、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（???）

A． B． C． D．

6、对于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（）

A．图象经过点（1，﹣5）

B．图象位于第二、第四象限

C．当x＜0时，y随x的增大而减小

D．当x＞0时，y随x的增大而增大

二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画．下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形．等边三角形．正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形相似的是（????????）

A． B．

C． D．

2、二次函数的部分图象如图所示，图象过点（－3，0），对称轴为．下列结论正确的是（???????）

A．

B．

C．

D．若（－5，），（2，）是抛物线上两点，则

3、已知：线段a、b，且，则下列说法正确的是（???????）

A．a＝2cm，b＝3cm B．a＝2k，b＝3k（k≠0）

C．3a＝2b D．

4、如图，在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，不能判断△BDC与△ABC相似的是（???????）

A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BC

C．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA

5、和符合下列条件，其中使与相似的是（?????）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形中相似的为（）

A．△BEA与△ACD B．△FED与△DEB C．△CFD与△ABG D．△ADF与△EFD

7、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（）

A．2a＋b＜0 B．abc＞0 C．4a﹣2b＋c＞0 D．a＋c＞0

第Ⅱ卷（非选择题74分）

三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、如图，抛物线的图象与坐标轴交于点、、，顶点为，以为直径画半圆交轴的正半轴于点，圆心为，是半圆上的一动点，连接，是的中点，当沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是__________．

2、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“”或“=”或“”)

3、在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，G是重心，若AG=9cm，则GD=_______cm．

4、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．若AD、BC所在直线互相垂直，的值为___．

5、抛物线是二次函数，则m=___．

6、如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，抛物线y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线于点B，连接AO、BO，则△AOB的面积为________．

7、如图是二次函数和一次函数y2＝kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_____．

四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）

1、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；

（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．

2、已知＝