测量误差与数据处理.pptVIP

例：对某恒温箱内的温度进行测量10次，获得如下数据：（单位：℃）20.06，20.07，20.06，20.08，20.10，20.12，20.14，20.18，20.18，20.21判断该测量列中是否存在变值系统误差。解：计算各测量值的残差vi，并按测量顺序排列-0.06，-0.05，-0.06，-0.04，-0.02，0，+0.02，+0.06，+0.06，+0.09由准则1判断，残差由负到正，其数值逐渐增大，故测量列中含有累进系统误差。第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日由马利科夫准则判断差值D显著异于零，则测量列中含有累进系统误差。由阿贝-赫梅特准则判断测量列中含有周期性系统误差。第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.4.3系统误差的减小与消除①消除恒值系统误差常用的方法是对置法，也称交换法。交换某些测量条件，使引起恒值系统误差的原因以相反的方向影响测量结果，从而中和其影响。②消除线性变化的累进误差最有效的方法是对称观察法。将测量以某一时刻为中心对称地安排，取各对点两次测量算术平均值作为测量结果，即可消除线性变化的累进系统误差。第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日③半周期偶数观测法，可以很好的消除周期性变化的系统误差。周期性系统误差可表示为t=t0时，周期性系统误差θ0为t=t0+T/2时，周期性系统误差θ1为第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日而所以，测得一个数据后，相隔t的半个周期再测一个数据，取二者的平均值即可消去周期性系统误差。第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院自动化工程学院AutomationEngineeringCollege测量误差与数据处理第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.1误差的基本概念2.2随机误差2.3有限次测量误差与分析处理2.4系统误差2.5粗大误差2.6测量不确定度2.7测量数据的处理主要内容第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日误差存在的普遍性：实验方法、实验设备的局限性，周围环境的影响，人为因素，测得的数值和真值之间总存在一定差异，在数值上表现为误差。误差存在的必然性：随着科技的水平的不断进步和人类认识水平的发展，误差被控制得越来越小，但始终不能完全消除，即误差是不受人们的主观影响而客观存在的。为什么要研究误差？研究误差大小/来源↓↓误差↑↑测量精度。为什么说误差的存在具有普遍性和必然性？第3页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.1误差的基本概念2.1.1测量误差的定义测量误差：测量所得数据与其相应的真值之差。δ=X?X0δ------测量误差Ｘ----测量结果Ｘ0---真值测量误差-----绝对误差真值：是被测量本身所具有的真实大小，只有通过完善的测量才能获得。实际上，由于被测量的定义和测量都不可能完善，因而真值往往未知，只是一个理想的概念。第4页，共49页，星期日，2025年，2月5日理论真值：设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值；如：三角形内角和180°约定真值：①世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值。如：?公制热力学温度基准：开(K)约定１Ｋ是水处于三相点时温度值的1/273.16。②相对量，高一级精度仪表的测量值。如砝码、称。第5页，共49页，星期日，2025年，2月5日相对误差（示值误差、读数误差“R”）：测量的绝对误差与被测量的真值之比当绝对误差很小时用符号表示：第6页，共49页，星期日，2025年，2月5日引用误差（满度误差、额定误差）：在多档和连续刻度的仪表中，因各档示值和对应真值都不同，计算相对误差所用的分母也不同，为此定义了引用误差。L—最大刻度与最小刻度之差最大引用误差：常用最大引用误差表示仪表的质量，进行准确度分级第7页，共49页，星期日，2025年，2月5日举例：DN50的浮子流量计的流量测量范围：1.6~16m3/h,其引用误差为1.5%，则测量下限时的读数误差为多少？解：满度误差：绝对误差：测量下限1.6m3/h时的读数误差：说明：读数误差更能反映当前测量值的准确性。第8页，共49页，星期日，2025年，2月5日两种相对误差的差别：一般按行业标准或行业惯例、企业标准确定，不同国家标准