小学阶段奥数知识点.pdfVIP

汇总小学阶段奥数知识点，包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、彳程问题、

质数合数问题等等。

L、小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

2、小升初奥数知识点（植树问题总结）：

基本类型：

直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

3、鸡兔同笼问题

基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出

来；

基本思路：

①假设，即假设某种现象存（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

②假设后，发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：

①把所有鸡假设成兔子：鸡数二（兔脚数X总头数-总脚数）-（兔脚数-鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数二（总脚数一鸡脚数X总头数）+（兔脚数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

4、奥数知识点（盈亏问题）

盈亏问题

基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组,产生一种结果：按照另一种标准分组,

又产生一种结果，由于

分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据

这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.

基本题型：

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数=（余数+不足数）+两次每份数的差

②当两次都有余数；

基本公式：总份数二（较大余数一较小余数）♦两次每份数的差

③当两次都不足；

基本公式：总份数二（较大不足数一较小不足数）♦两次每份数的差

基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总显和总的组数。

5、小升初奥数知识点（牛吃草问题）

牛吃草问题

基本思路：假设每头牛吃草的速度为1份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草

②出总数量以及总份数，利用基本公式①进彳亍计算.

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近

的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差

的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数,

具体关系见基本公式②

7、小升初奥数知识点（周期循环数）

周期循环与数表规律

周期现象：事物运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

关键问题：确定循环周期。

闰年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除;

平年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

8、小升初奥数知识点（抽屉原理）

抽屉原理

抽屉原则一：如果把(n+l)个物体放n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有

2个物体。

例：把4个物体放3个抽屉里,也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四

种情况：

①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0@4=2+1+1

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉