2024—2025学年湖北省武汉光谷未来学校上学期12月八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省武汉光谷未来学校上学期12月八年级数学试卷

一、单选题

(★)1.人工智能AI的爆发，是机遇也是挑战，将改变我们生活的世界．下图是我国人工智能科技的标识，这些标识是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.点关于轴对称的点所在的象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)3.分解因式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下列关系式中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图所示，，点、、在一条直线上，，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（）

A．1

B．2

C．4

D．5

(★★★)7.下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是（）

A．菱形

B．三角形

C．等腰梯形

D．正五边形

(★★★)8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，CE平分∠ACB交BD于E，图中等腰三角形的个数是（）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

(★★★)9.如图，四边形中，，，，四边形的面积为（）

A．12

B．14

C．16

D．18

(★★★)10.如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（）

①的面积的面积②；③④．

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．③④

二、填空题

(★★)11.计算：①________，②________，③_________．

(★★★)12.若，则____，____，____．

(★)13.若，则_________．

(★★★★)14.如图，中，，角平分线、相交于，，，，则_________（用含、的式子表示）

(★★★)15.如图，中，，以点A为圆心，长为半径作弧；以点B为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点D，则的度数为__________．

(★★★★)16.如图，在四边形中，C是的中点，，若，则线段的最大值为_________

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：；

（2）分解因式：．

(★★)18.先化简，再求值：

，其中，．

(★★★)19.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D．

（1）若∠ADE＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若BC＝6，△CDB的周长为15，求AB的长．

(★★★)20.如图，在的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A（1，4）、B（6，4）、C（3，0）都是格点，且BC＝5．请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．

(1)过点A作AD∥BC，且；

(2)画△ABC的高BE，并直接写出E点坐标；

(3)在AB上找点P，使∠BCP＝45°；

(4)作点P关于AC的对称点Q．

(★★★)21.如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且AE=BC，BE的延长线交AC于F，且AF=EF．

（1）求证：AC=BE；

（2）求∠ADC的度数．

(★★★)22.对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如，由图1可以得到：．

(1)由图2可以得到：______；

(2)利用图2所得的等式解答下列问题：

①若实数a，b，c满足，，则的值为______；

②若实数x，y，z满足，，求的值．

(★★★★)23.如图1，在五边形ABCDE中，∠E=90°，BC=DE.连接AC，AD，且