2024—2025学年湖北省武汉市七一华源中学八年级上学期12月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省武汉市七一华源中学八年级上学期12月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知，则的值是（）

A．7

B．12

C．64

D．81

(★★)3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中由三角形全等可知，测量工件内槽宽，那么判定的理由是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片（是钝角），他打算用折叠的方法折出的角平分线、边上的中线和高线，能折出的是（）

A．边上的中线和高线

B．的角平分线和边上的高线

C．的角平分线和边上的中线

D．的角平分线、边上的中线和高线

(★★)6.下列运算：①；②；③；④；⑤；⑥，其中结果正确的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)7.三个全等三角形按下图的形式摆放，则的度数等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若是完全平方式；是完全平方式，则和的值分别是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★★)9.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，点在上．若，，，当长度最小时，的面积是（）

A．1

B．2

C．3

D．6

(★★★★)10.如图，是等边三角形点是延长线上的一个动点，连接，点是的垂直平分线与的角平分线的交点，连接，，过点作于点．

给出下面五个结论：

垂直平分，点一定是线段的中点；

当时，与互相垂直平分；

当时，；

点在运动过程中，的大小始终为

当时，

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.与的公因式是_______．

(★★)12.若的计算结果中不含的一次项，则的值是_______．

(★★)13.已知，则_______．

(★★)14.如图，四边形中，，，，，，则_______．

(★★★)15.如图，在等腰中，，，为的中点，点在上，，若点是上的一点，则当是以为腰的等腰三角形时，的度数是______．

(★★★)16.如图，在等腰中，，，平分，点为线段上一动点，连接，作且．连接，则当周长最小时，的值为_______．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★)18.分解因式：

(1)

(2)

(★★★)19.先化简，再求值：

，其中，．

(★★★)20.在中，，，点是上一点，，点是上一点，．

(1)如图，求证：是等腰三角形．

(2)如图，过点作于点，求证：平分．

(★★★)21.如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格，，，仅用无刻度直尺在合网格中画图．

(1)在图中，画出线段关于轴的对称线段．并写出和坐标________．

(2)在图中，点是线段上一点，画出点关于轴的对称点．

(3)在图中，点为格点，在内画一点，使．

(4)在图中，在轴上画一条长应为个单位长度的线段（点在点上方），使的值最小．

(★★★)22.阅读材料：

对于多项式，虽然不能写成完全平方形式，但是可以写成，更一般的，对于二次项系数不为的二次三项式，它总是可以化为的形式，例如：．将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这就是一个配方的过程．这种配方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．