2024—2025学年湖北省武汉市七一华源中学九年级上学期12月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省武汉市七一华源中学九年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知方程的两个根分别为，，则的值为（）

A．7

B．5

C．3

D．2

(★★)2.解方程，可用配方法将其变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在中，，，，以点为圆心，为半径作，则与的位置关系是（）

A．相切

B．相交

C．相离

D．不能确定

(★★★)4.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为，经过秒时球的高度为米，和满足公式：(表示球弹起时的速度，表示重力系数，取)，则球离地面的最大高度是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，从一块直径是的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是（）

A．

B．

C．

D．1

(★★★)7.如图一个扇形纸片的圆心角为，半径为．将这张扇形纸片折叠，使点与点恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.“守株待兔”这个事件是（）

A．随机事件

B．确定性事件

C．必然事件

D．不可能事件

(★★)9.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)10.点和点关于原点中心对称，已知点坐标为，则点坐标为__________.

(★)11.已知扇形的弧长是，圆心角为，则扇形所在圆的半径为________．

(★★★)12.现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“大”、“美”、“扶”、“风”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“扶”和“风”的概率是______．

(★★★)13.如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为__________________．

(★★★★)14.如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①；②（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为；④若m是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的序号有______．

(★★★)15.在矩形内部，且，是上一动点，，，则的最小值为__________．

三、解答题

(★★★)16.关于的一元二次方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．

(★★)17.如图，将绕点A逆时针旋转得到，点D在上，已知，求的大小．

(★★)18.一只不透明袋中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从袋中摸出1个球，记下颜色后放回、揽匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数

200

300

400

1000

1600

2000

摸到白球的频数

72

93

130

334

532

667

摸到白球的频率

0.03600

0.03100

0.03250

0.03340

0.03325

0.03335

(1)该小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.001），由此估出红球有______个；

(2)现从该袋中随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树状图或列表法求恰好摸到1个白球和1个红球的概率．

(★★★)19.如图，，是的弦，平分．过点作的切线交的延长线于点，连接，．延长交于点，交于点，连接，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

(★★★)20.利用无刻度直尺作图：经过格点A、B、C．(画图过程用虚线，画图