2024—2025学年江苏省无锡市天一中学上学期12月考八年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年江苏省无锡市天一中学上学期12月考八年级数学试卷

一、单选题

(★★)1.4的平方根是（）

A．

B．

C．2

D．

(★)2.在平面直角坐标系中，点M（﹣4，﹣3）所在的象限是()

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)3.如果等腰三角形的一个角是，则它的顶角度数是（）

A．

B．或

C．或

D．

(★★)4.下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）

A．，，

B．

C．

D．

(★★)5.到的三条边的距离相等的点应是的三条的交点（）

A．角平分线

B．高

C．中线

D．垂直平分线

(★★)6.一名考生前往考场，5分钟走了总路程的，估计不能准时达到考场，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他达到考场所花的时间比一直步行提前了（）

A．18分钟

B．20分钟

C．24分钟

D．28分钟

(★★★)7.如图，△ABC中，AB=AC，AB=5，BBC=8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为

A．5

B．4

C．3

D．2

(★★★)8.△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★★)9.如图，正方形ABCD的面积为36，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

(★★★)10.如图，已知等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的为（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二、填空题

(★★)11.将245000精确到万位并用科学记数法表示为________．

(★)12.点关于x轴对称点的坐标是______．

(★★)13.若某个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是________．

(★★)14.当________时，函数是一次函数．

(★★)15.等腰三角形的周长为20，其中一边为5，则另两边的长分别为________．

(★★)16.在平面直角坐标系中，若点P(x－2，x)在第二象限，则x的取值范围为___

(★★★)17.如图，折叠矩形纸片，先折出折痕，再折叠使边与对角线重合，得折痕，若，，则的长是________．

(★★★)18.如图，点的坐标为，点是轴负半轴上的任意一点，分别以，为直角边的第三、第四象限作等腰和等腰，连接交轴于点，当点在轴负半轴上移动时，则的长度为________．

三、解答题

(★★★)19.（1）计算：；

（2）计算：

(★★★)20.（1）求中的值．

（2）实数范围内分解因式：

(★★★)21.已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，三个顶点的坐标分别为．

(1)画出关于y轴的对称图形；

(2)借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求．

①在图中找一点P，使得P到的距离相等，且；

②在x轴上找一点Q，使得的周长最小，并求出此时点Q的坐标．

(★★★)22.已知点，

(1)当点在轴上时，求的值．

(2)当点在第二象限时，求的取值范围．

(3)当点在第二、四象限的角平分线上时，求的值．

(★★★)23.如图，∠ACB＝∠ECD＝90°，AC＝BC，EC＝DC，点D在AB边上．

（1）求证：△ACE≌△BCD．

（2）若AE＝3，AD＝2．求ED的长．

(★★★)24.甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，，两地间的路程为20千米，他们前进的路程为（单位：千米），甲出发后的时间为（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示