《概率论与数理统计》教案 第15课 数学期望.pdfVIP

课题数学期望

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）理解数学期望的概念和性质

（2）能够利用数学期望的定义和性质，求解离散型随机变量、连续型随机变量、二维随机变量和随机变量

教学目标函数的数学期望

素质目标：

（1）帮助学生树立正确看待随机现象的世界观，掌握统计估计的思想与方法

（2）训练学生的抽象思维、逻辑推理和发散思维的能力

教学重点：数学期望的概念和性质

教学重难点教学难点：利用数学期望的定义和性质，求解离散型随机变量、连续型随机变量、二维随机变量和随机变量

函数的数学期望

教学方法讲练结合法、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，搜集并了解数

课前任务学期望的相关知识

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

互动导入什么是数学期望？

【学生】思考、讨论、回答

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解数学期望的相关知识

【教师】通过引例，引出数学期望的概念

引例设某车间有200台车床，每台车床是否工作是随机的（即有时工作、有时不工作）．为了考虑该车

间的电力供应问题，需要知道同时工作的车床数．而同时工作的车床数是一随机变量，记为X．现在对X进行n

0，1，2，，200

次观察，即选择n个不同的时刻，计算同时工作的车床数，得到n个数值．设随机变量X取

m，m，m，mmmmmn

传授新知的次数分别为012，200，显然有012200，如表4-1所示．其中，X取k的

m

k(k0，1，2，，200)

频率为n．

表4-1

X012200

次数m0m1m2m200

mmmm

012200

频率

nnnn

1

由表4-1知，同时工作的车床数平均值为