《概率论与数理统计》教案 第18课 大数定律.pdfVIP

课题大数定律

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）理解弱大数定理

（2）掌握伯努利大数定理所描述的概念

教学目标

素质目标：

（1）帮助学生树立正确看待随机现象的世界观，掌握统计估计的思想与方法

（2）训练学生的抽象思维、逻辑推理和发散思维的能力

教学重点：弱大数定理

教学重难点

教学难点：伯努利大数定理所描述的概念

教学方法讲练结合法、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，搜集并了解大

课前任务数定律的相关知识

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

互动导入什么是大数定律？

【学生】思考、讨论、回答

【教师】通过大家的发言，引入新的知识点，讲解大数定律的相关知识

n

fn(A)A

第一章曾讲过，大量试验证实，随机事件A发生的频率n当重复试验的次数n增大时总会稳定在

某一个常数附近．这个常数就称为随机事件A发生的概率．频率的稳定性是概率定义的客观基础．本节对频率

的稳定性做出理论说明．

【教师】提出弱大数定理

X，X，，X

传授新知弱大数定理（辛钦大数定理）设12n是相互独立、服从同一分布的随机变量序列，且具有数

1n

Xk

学期望E(Xk)(k1，2，)．作前n个变量的算术平均值nk1，则对于任意0，有

1n

limPXk1

nnk1．（5-1）

证我们只在随机变量的方差D(Xk)2(k1，2，)存在这一条件下证明上述结果．因为

1n1n1

EXkE(Xk)(n)

nk1nk1n

，

1

又由独立性得

1n1n122

DXk2D(Xk)2(n)

n