《高等数学》教案 第19课 不定积分的基本公式和法则.pdfVIP

课题不定积分的基本公式和法则

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）理解不定积分的基本性质

（2）熟记不定积分的基本积分公式

教学目标素质目标：

（1）通过教学活动，培养学生仔细观察、善于思考、勇于创新的科学素养

（2）通过引导探究，开发学生的学习潜能，逐步培养学生养成运用数形结合、函数与方程、分类讨论等数

学思想方法思考问题、解决问题的习惯

教学重点：熟记不定积分的基本积分公式

教学重难点

教学难点：应用不定积分的基本积分公式

教学方法讲解法、问答法、讨论法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程主要教学内容及步骤

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本节课内

课前任务容

【学生】完成课前任务

考勤【教师】使用APP进行签到

【学生】按照老师要求签到

【教师】提出问题：

问题导入如何才能得到不定积分的基本公式？

【学生】聆听、思考、讨论、回答

【教师】通过大家的发言和讲解，引入新的知识点，讲解不定积分基本公式和法则的相关知识

一、不定积分的基本积分公式

【教师】讲解不定积分的基本积分公式

由上一节内容可知，不定积分与导数（或微分）的运算关系是互逆的，因此由导数（或微分）基本公式，

可以得到积分基本公式．

传授新知

例如，导数的基本公式(x1)(1)x，由此得到不定积分的基本公式

11

xdx1xC(1)．

同理，可以得到其他积分的基本公式如下：

1

11

（1）0dxC；（2）xdx1xC(1)；

1

（3）dxlnxC(x0)；（4）cosxdxsinxC；

x

（5）；（6）2；

sinxdxcosxCsecxdxtanxC

（7）csc2xdxcotxC；（8）secxtanxdxsecxC；

x

a