17.3（1）一次函数一次函数的图象（8大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）[含答案].pdfVIP

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（华东师大版）八年级下册数学《第章函数及其图象》

17.31

（）一次函数一次函数的图象

◆ykxbk≠0kb

一次函数的概念：一般地，形如＝＋（，、是常数）的函数，叫做一次函数．

①⇔ykxbk≠0kb

【注意】由一次函数的定义可知：函数为一次函数其表达式为＝＋（，、是

常数）的形式．

②k≠01b

一次函数表达式的结构特征：；自变量的次数为；常数项可以为任意实数．

③一般情况下自变量的取值范围是任意实数．

④k0ybb

若＝，则＝（为常数），此时它不是一次函数．

◆b0ykxkk≠0yx

正比例函数的概念：特别地，当＝时，＝（为常数，），叫做的正比例函数．

1

（）正比例函数是一种特殊的一次函数．

2

（）正比例函数反应的是两个变量之间的关系，是正比例关系．

1ykx

【注意】判断一个函数是正比例函数：（）所给等式是形如＝的等式，自变量的指数只

1

能是．

2kk≠0

（）比例系数是常数，且，必须同时满足这两个条件的才是正比例函数．

◆正比例函数的图象：

ykxk≠0001k

正比例函数＝（）的图象是经过原点（，）和点（，）的一条直线．

试卷第1页，共17页

b

◆1ykxbk≠00b-0

、一次函数的图象：一次函数＝＋（）的图象是经过（，）、（，）两点

k

的一条直线，

ykxbk≠0

我们称它为直线＝＋（）．

◆2、一次函数图象的画法：

b

0b-01kbykxb

两点法：经过两点（，）、（，）或（，＋）作直线＝＋．

k

①

【注意】使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，

所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．

②一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线（正比例函数是过原点的直线），但直线不

xaybyx

一定是一次函数的图象．如＝，＝分别是与轴，轴平行的直线，就不是一次函数的

图象