1.2二次根式的性质（5大题型提分练，同步练习）-【新课标】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）[含答案].pdfVIP

1.2二次根式的性质

2

1=aa³0

性质：a（），即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身；

ìa（a³0）

22=a=

性质：aí，即一个任意实数平方的算术平方根等于它本身的绝对值．

-a（a0）

î

题型一利用二次根式被开方数的非负性求值

12x

．若(3x-2)=2-3x，则的取值范围是（）

2222

Ax³BxCx£Dx

．．．．

3333

1111´2222

2．小明是这样化简的：===2==，则他没有用到的数学知

2222´22222

识是（）

A．商的算术平方根性质B．分数的基本性质

2

C．a=aa³0D．a2=aa³0

3．下列运算正确的是（）

2

2

A．-3=9B．-5=-5C．3-8=-2D．16=±4

4．若2a3，则a2-4a+4-(a-3)2等于（）

A．2a-5B．1-2aC．5-2aD．2a-1

5．先化简，再求值：a+1-2a+a2，其中a=1007．如图是小亮和小芳的解答过程．

(1)______的解法是错误的；

(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______；

试卷第1页，共4页

(3)先化简，再求值：a+2a2-6a+9，其中a=-2024．

题型二根据二次根式是整数求字母的值

36

6．若是整数，则整数n的所有可能的值为．

n

7n

．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数为（）

A．2B．4C．5D．20

8mnmn

．已知：75-3=m3-n3，，均为正整数，则的最小值为．

题型三数轴与二次根式的化简的综合运用

2

9a