人教版数学七年级下册 8.2 立方根 教案2.docxVIP

8.2立方根教案

【教学目标】

1.了解立方根的概念,会表示一个数的立方根.

2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求常见数的立方根,会用计算器求立方根.

3.在探究立方根的概念和有关知识的过程中,体会类比和转化的数学思想.

4.通过平方根与立方根的比较学习,培养学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.

【教学重难点】

教学重点

求一个数的立方根.

教学难点

立方根的性质.

【教学过程】

一、情境导入

下图是由27个同样大小的边长为1个单位长度的立方体组成的魔方,这27个小立方体可以重新排列,组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为8的立方体魔方,它的棱要取多长?

二、合作探究

探究点1求一个数的立方根

典例1求下列各数的立方根:

(1)(-2)3;(2)343;(3)-64;(4)12527

[答案](1)(-2)3的立方根是-2,即3(?2)

(2)因为73=343,所以343的立方根是7,

即3343

(3)因为(-4)3=-64,所以-64的立方根是-4,即3?64

(4)因为533=12527,所以125

探究点2与立方根有关的运算

典例2求下列各式的值:

(1)3?512;(2)-3?0.

[答案](1)3?512=-3

(2)-3?0.001

(3)3?43=-

方法总结进行开立方或开立方运算时,一般都是根据定义去掉根号.当被开方数不是一个数时,先将它们进行化简,再进行开方运算.

三、板书设计

立方根

1.立方根的概念

2.与立方根有关的计算

【教学反思】

本节课的主要内容是立方根的概念和求法,类比研究平方根的方法来研究立方根,让学生知道立方运算与开立方运算是互逆的,并且归纳总结得到“正数的立方根是正数,0的立方根是0,负数的立方根是负数”.