人教版数学七年级下册 7.1.3 两条直线被第三条直线所截讲义 人教版（2024）数学七年级下册.docxVIP

7.1.3两条直线被第三条直线所截

【知识导航】

两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。

如图，直线被直线所截

①∠1与∠5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做角（位置相同）

②∠5与∠3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做角（位置在内且交错）

③∠5与∠4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做角。

归纳总结：同位角是“”型；内错角是“”型；同旁内角是“”型。

【考点精讲】

例1.如图，∠1与∠2不是同位角的是（）

例2.如图下列各组角中，是内错角的是()

A.∠1和∠2

B.∠2和∠3

C.∠1和∠3

D.∠2和∠5

例3.如图，∠C与哪个角是同旁内角？

例4.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______.

【迁移应用】

1.如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是()

A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠2与∠3D.∠3与∠4

第1题第2题第3题

2.如图，与∠1是同位角的是()

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

3.如图，_______和∠C是直线BE，CD被直线_____所截形成的同位角，

4.如图，与∠1是内错角的是（）

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

第4题第5题第6题

5.如图，∠1与∠2是由直线______，______被直线______所截形成的内错角.

6.如图，∠1的内错角有____个.

7.如图，下列两个角是同旁内角的是（）

A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠4

第7题第8题第9题

8.如图，下列结论：

①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角.其中正确的是____.(填序号)

9．如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，点D是线段BC上任意一点，连接AD，则线段AD的长不可能是()

A．3B．4 C．5D．6

10．下列说法正确的是()

A．垂线段就是与已知直线相交的线段

B．垂线段就是垂直于已知直线的线段

C．垂线段就是一条竖起来的线段

D．过直线外一点向已知直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段

11．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是．

12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离

是cm.

第12题第13题第14题

13．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

14．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠3的同旁内角是()

A．∠1 B．∠2C．∠4 D．∠5

15．如图，∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而形成的角，称它们为角．

16．如图，∠1的同位角是，∠2的内错角是，∠A的同旁内角是．

第15题第16题