人教版数学七年级下册 7.2.1 平行线的概念讲义 人教版（2024）数学七年级下册.docxVIP

7.2.1平行线的概念

【知识导航】

1.平行线

概念：同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种、

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线与直线互相平行，记作。

2.平行线的画法

一“放”三角板的一边落在已知直线上；

二“靠”用直尺紧靠三角板的另一边；

三“移”沿直尺移动三角板直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点；

四“画”沿三角板过已知点的边画直线.

3.①平行公理――平行线的存在性与惟一性

经过直线外一点，有且只有直线与这条直线平行

②平行公理的推论：

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

如左图所示，

∵∥，∥

∴∥

【考点精讲】

例1.如图，能相交的是______，平行的是_______.(填序号)

例2.如图，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB//PQ，直线CD//MN.

例3.下列说法中正确的有()

①一条直线的平行线只有一条；

②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条；

③因为a//b，c//d，所以a//d；

④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【迁移应用】

1.在同一平面内，两条不重合的直线位置关系是（）

A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直

2.下列说法正确的是（）

A.同一平面内没有公共点的两条直线平行B.两条不相交的直线一定平行

C.同一平面内没有公共点的两条线段平行D.同一平面内没有公共点的两条射线平行

3.下面推理正确的是()

A.因为a//b，b//c，所以c//dB.因为a//c，b//d，所以c//d

C.因为a//b，a//c，所以b//cD.因为a//b，c//d，所以a//c

4.已知在同一平面内有一直线AB和直线外一点P，过点P画AB的平行线，可画______条.

5.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．

(1)若a与b没有公共点，则a与b；

(2)若a与b有且只有一个公共点，则a与b；

(3)若a与b有两个公共点，则a与b．

6.如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（）

A． B． C． D．

7．如图，若，，则与的位置关系是．（填“平行”或“相交”）．

8.如图，若AB//l，AC//l，则A，B，C三点共线，理由是________________________________________.

9.如图，已知直线a，点B，C.

(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？

(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？为什么？