第十章 分式（小结与思考）（单元复习课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步课堂（苏科版）.pptxVIP

第10章分式

小结与思考

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学习目标

1.系统了解本章的知识体系及相关知识点：

2.在学握通分、约分的基础上进一步掌握分式的运算法则及它们之间的内在联系；

3.在熟练掌握分式运算的基础上，进一步理解分式方程的解法及其应用，

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式.其中A是分式的分子，B是分式的分母.

概念

解法增根

列分式方程解决实际问题

知识框架

概念

分式的加减

分式的乘除

分式的混合运算

分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于零的整

式，分式的值不变.

分式有意义的条件

分式无意义的条件

同分母的分式相加减

异分母的分式相加减

性质

运算

最简分式

最简公分母

分式的值为0分子等于0且分母不等于0

第10章分式

分母不为0

分母为0

约分

通分

分式方程

考点一分式的概念

例1下面所给的代数式中，属于分式的有哪些?

仁;(2;(3;(4不能化简后再判断

解：(的分母中不含有字母，不是分式；

乙中，分母π是常数，不是分式；

(3的分母中含有字母x,所以是分式；

的分母y²+1中含有字母y,所以代数.是分式.

巩固练习

1.(2022·湖南怀化)代数式中，属于分式的

有(B

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.写出一个含有字母m,且m≠2的分式，这个分式可以是_(答案不唯一)

解：(1)由2x-3=0时，得

当时，分无意义，当x≠²时，分有意义.

(2)当x-2=0且2x-3≠0时，分式的值为0,即x=2时，分.的值为0.

考点分析

考点二分式有意义、无意义和值为0的条件

例2当x取什么值时，分.

(1)无意义、有意义?(2)值为零?

巩固练习

1.仔细观察下列各式，完成下列各题.

①;④x+1;(

(1)上述式子中，是分式的是①②③⑤_(填序号);

(2)代数.有意义的条件为_r±-1;

(3)代数.值为零的条件为x=0

●

巩固练习

分式的值为0的前提条件：

分式有意义，即分母不为0.

2.(2023·凉山州)分的值为0,则x的值是(A)

A.0B.1C.1D.0或1

3.(2022·南京)若实数范围内有意义，则x的取值范围是_x≠3.

考点分析

考点三分式的基本性质

例3(2023·广东广州)已知a3,代数式：A=2a²-8,B=3a²+6a,

C=a³-4a²+4a.

(1)因式分解A;

解：(1)A=2a²-8=2(a²-4)=2(a+2)(a-2);

考点分析

(②)在A、B、C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，

并化简该分式.

(2)①当选择A、B时：

;

;

③当选择B、C时：

②当选择A、C时：

巩固练习

1.(2020·河北)若a≠b,则下列分式化简正确的是(D)

A.B.C.D.

2.(2019·江苏扬州)分变形为(D)

A.B.C.D.

巩固练习

3.(2018·山东济南)若x、y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(D)

A.B.C.