专题01 解三角形（解答题10种考法）（精讲）（解析版）.pdf

专题01解三角形（解答题）

考法一公式的直接运用

【例1】（2023·天津·统考高考真题）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知

a39,b2,A120

．

(1)求sinB的值；

c

(2)求的值；

(3)求sinBC．

13

【答案】(1)13

(2)5

73



(3)26

ab39213

sinB

【解析】（1）由正弦定理可得sinAsinB即sin120sinB，解得：13；

21

222394c22c2

（2）由余弦定理可得abc2bccosA即

解得：c5或c7（舍去）．

ac395513

sinC

（3）由正弦定理可得sinAsinC即sin120sinC，解得：26，而A120o

253391239

cosC1cosB1

所以B,C都为锐角，因此52261313

1333923951373

sinBCsinBcosCcosBsinC

1326132626

．

【变式】

1．（2022·天津·统考高考真题）在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc.已知

1

a6,b2c,cosA

4

.

c

(1)求的值；

(2)求sinB的值；

(3)求sin(2AB)的值.

【答案】(1)c1

10

sinB

(2)4

10

s