专题01 解三角形（解答题10种考法）（精练）.pdfVIP

专题01解三角形（解答题10种考法）

1．（2023·河南·校联考模拟预测）如图，在四边形ABCD中，

3

ABBC,ADC120,ABCD2AD,△ACD的面积为2．

(1)求sinCAB；

(2)证明：CABCAD．

ABCABCabc

2．（2023·海南省直辖县级单位·校考模拟预测）在中，角，，所对的边分别为，，，且

4acosBc24bcosA

．

c

(1)求的值；

π

C

(2)若3，ab42，求ABC的面积．

3．（2023·安徽·池州市第一中学校联考模拟预测）已知梯形ABCD中，AD∥BC,ABAD2.

ππ

ADB,C

(1)若64，求CD的值；

1

2SBDBC

BDC90△ABDS2

(2)若，设的面积为，求的最大值.

4．（2023·辽宁抚顺·校考模拟预测）已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC外接

bsinC

abc

圆的半径为3，且sinAsinBsinC．

(1)求A及a的值；



(2)若BC2BP，求线段AP长度的取值范围．

13

P,

22

5．（2023·贵州·校联考模拟预测）如图所示，角的终边与单位圆O交于点，将OP绕原点O按



逆时针方向旋转2后与圆O交于点Q.

(1)求yQ；

ABCABCabca2b2sinAyQSABC

(2)若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求.

6．（2021·江苏南通·一模）在①2sinAsinB2sinCcosB，②acsinAsinCsinBab，③

1

S△ABCcasinAbsinBcsinC

2这三个