专题01 解三角形（解答题10种考法）（精讲）.pdf

专题01解三角形（解答题10种考法）

考法一公式的直接运用

【例1】（2023·天津·统考高考真题）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c．已知

a39,b2,A120

．

(1)求sinB的值；

c

(2)求的值；

(3)求sinBC．

【变式】

1．（2022·天津·统考高考真题）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知

1

a6,b2c,cosA

4

.

c

(1)求的值；

(2)求sinB的值；

(3)求sin(2AB)的值.

2．（2022·浙江·统考高考真题）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知

3

4a5c,cosC

5

．

(1)求sinA的值；

(2)若b11，求ABC的面积．

abcABCA,B,C

3．（2023·天津北辰·校考模拟预测）已知，，分别为锐角三角形三个内角的对边，且

3c2asinC

．

(1)求A；

a7b2c

(2)若，，求；

2

cosB

cos2BA

(3)若3，求的值．

考法二三角形的面积

ABCABCabc

【例2-1】（2023·福建·校联考模拟预测）设的内角，，的对边分别为，，，已知

a3，3cosBasinB3c，且bcosBccosC.

(1)求A；

(2)求ABC的面积.

【例2-2】（2023·湖南永州·统考一模）在ABC中，设A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足

ccosAacosCab

．

(1)求角C；

3

r

(2)若c5,ABC的内切圆半径4，求ABC的面积．

【变式】

1．（2023·海南海口·校考模拟预测）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足

11tanC



tanAtanB2

.

(1)求tanAtanB的值；

10

cosAcosB,c6

10ABCS

(2)若，求的面积.

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