专题04 恒成立与存在性求参（选填题6种考法）.pdf

专题04恒成立与存在性求参（选填题6种考法）

考法一一元二次不等式在R

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pxRx2x2a0

【例1-1】（2023·青海西宁·统考二模）已知命题：，，若p为假命题，则实数a

的取值范围为（）

A．(1,)B．[1,)C．(,1)D．(,1]

【例1-2】（2023·四川·校联考模拟预测）“m0”是“xR，(m1)x22(1m)x30是假命题”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【例1-3】（2023·全国·高三对口高考）已知命题p:xR，使得“ax22x10成立”为真命题，则实数a

的取值范围是．

【变式】

xRmx2mx10

1．（2023·四川广安·四川省广安友谊中学校考模拟预测）若命题：“0，使00”是假命题，

则实数m的取值范围为．

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mxmx42x2x1x

2．（2023秋·江苏连云港·高三校考阶段练习）若不等式对任意实数均成立，则

实数m的取值范围是

xR(m21)x2(m1)x10

3．（2023·广东潮州）若命题：“0，使00”是真命题，则实数m的取值范围

为．

考法二一元二次不等式在某区间

x1,1x23xa0

【例2-1】（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知命题“0，00”为真命

a

题，则实数的取值范围是（）

A．,2B．,4C．2,D．4,

x1,42

【例2-2】（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使xx20成立”



的否定是真命题，则实数的取值范围是（）

1