专题04 统计概率（解答题11种考法）（精练）（解析版）.pdf

专题04统计概率（解答题11种考法）

1．（2023·陕西咸阳·校考三模）某大型企业生产的产品细分为10个等级，为了解这批产品的等级分布情

10001

况，从流水线上随机抽取了件进行检测、分类和统计，并依据以下规则对产品进行评分:检测到级到

347910

级的评为优秀，检测到级到6级的评为良好，检测到级到级的评为合格，检测到级的评为不合

格.以下把频率视为概率，现有如下检测统计表:

等级12345678910

频数10901001501502001001005050

10001

(1)从这件产品中随机抽取件，请估计这件产品评分为优良的概率；

44

(2)从该企业的流水线上随机抽取件产品，设这件产品中评分为优秀的产品个数为，求的分布列及

期望.

7

【答案】(1)10

4

E



(2)分布列见解析，5

B

【解析】（1）记事件A：产品的评分为优秀，事件：产品的评分为良好.

10901001

PA

根据统计学原理，可以用样本来估计总体，由统计表得10005，

1501502001

PB

10002

.

117

因为A,B互斥，所以可以估计该件产品为优良的概率为PABPAPB5210.

11

~B4,

55

（2）由(1)知，评分为优秀的概率为，由题意得，

k4k

k14

PkC,k0,1,2,,4

4

则