5.7扇形的认识（表格式）教学设计 人教版六年级上册数学.docxVIP

5.7扇形的认识?

教学目标

1.知道扇形，认识弧、圆心角，初步了解扇形的特征，能用圆折出扇形或者在圆中画出扇形，建立扇形的概念，了解扇形与圆的关系。

2.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过折一折、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力，发展学生空间观念。

3.培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。

教学重难点

重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

难点：知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系，体会扇形与圆的关系。

教学准备

课件、圆形、彩笔

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

猜谜语活动，联系生活，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

一、情境导入

1.猜谜语

课件出示谜语：

有风就不动，一动就有风。

你要它不动，等到起秋风。

（打一夏季常用生活用品）

教师出示折扇，并打开，揭示谜底：扇子

2.生活中的物品

生活中还有哪些物品外形像这把扇子？

学生举例。课件出示图片：

你们都是生活中的有心人，这是生活中的扇形。那么，数学中的扇形是什么呢？今天我们一起来认识扇形。板书课题。

一、发现问题

1.活动一：猜谜语

预设：学生猜测风扇、电扇

2.活动二：生活中的扇形

预设1：切开的比萨、蛋糕、西瓜等。

预设2：扇贝等。

初步猜测、感知扇形和圆形的关系

通过折或者画扇形，建立扇形概念，培养学生动手能力，在操作过程中感知扇形与圆形的关系。

二、引导合作

1.观察、猜测

像这样的图形，就是扇形。观察扇形，你觉得扇形可能和学过的什么图形有关？

大家猜扇形和圆形有关系。

2.折/画扇形

给你一个圆形，你能借助这个圆形，折一个或者在上面画一个扇形吗？动手试一试。

展示学生折或者画的一般扇形，以及特殊扇形：半圆、14

选学生扇形作品贴到黑板上：

二、探究问题

1.活动一：观察猜测

预设：扇形可能和圆形有关系。

2.活动二：折/画扇形

预设：

续表

目标落实

教师活动

学生活动

二次备课

认识弧、圆心角，初步了解扇形的特征，发展学生空间观念。

3.认识扇形

通过刚才制作扇形，你对扇形有哪些新的认识？可以结合课本73页，在小组内说一说。

请学生上台结合扇形，指出扇形各部分及名称，根据学生回答板演各部分名称：弧、半径及圆心角：

请大家根据对圆心角的认识，来判断下面哪个角是圆心角？哪个不是？说明理由。

4.认识扇形的大小与圆心角、半径的关系

扇形的大小和什么有关？

根据学生回答，播放课件，动态演示：

当半径不变时，圆心角越大，扇形越大；

当圆心角不变时，半径越大，扇形越大。

小结：同学们非常善于观察，用数学的眼光认识扇形。

3.活动三：认识扇形

预设1：扇形各部分的名称。

预设2：圆心角。

预设3：图2、3不是，角的顶点没有在圆心上。

4.活动四：认识扇形的大小与圆心角、半径的关系。

预设：扇形的大小和半径、圆心角有关。

巩固认识扇形的特征

三、辅导练习

1.基础练习

填空。

（1）如图，涂色部分A、B两点之间的部分叫作（），读作（）；涂色部分是（）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作（）；扇形的大小与这个扇形的（）和（）的大小有关。

三、解决问题

1.基础练习

预设：

（1）弧弧AB扇形

圆心角圆心角半径

体会扇形与圆形的关系，培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

（2）以半圆为弧的扇形的圆心角是（）°，以14圆为弧的扇形的圆心角是（）°

小结：扇形各部分的名称要写准确，不要出现错别字。整个圆的圆心角是360°，半圆的圆心角就是360°的一半，可以通过计算进行填空。

2.变式练习

如图，正方形的周长是16cm，在正方形里画一个最大的扇形。涂色部分的周长和面积各是多少？

思考：扇形是圆形的一部分，在这里，扇形和圆形有什么关系呢？把图补充完整后请学生进行观察，再计算。

小结：扇形的大小和半径、圆心角有关。在这道题里，涂色部分的周长和面积，要结合扇形的弧长和面积进行解答。

3.提升练习

如图，在直角三角形ABC中，AC=BC=10cm，点A为扇形AEF所在圆的圆心，且涂色部分①与涂色部分②的面积相等。求扇形AEF所在圆的面积。

请不会的同学说一说，为什么觉得算不下去。

看一看，其他同学是怎样解答的，你能看明白哪一个算式？哪个算式有疑问？（投影展示学生作业）

（2）18090

2.变式练习

预设1：涂色部分周长=弧+2a，又弧长=圆的周长÷360×圆心角度数

预设2：S阴=S正-S扇，S扇=圆的面积÷360°×圆心角度数

预设3：

16÷4=4（cm）

周长：

4×2+2×3.14×4÷4=14.28（cm）

面积：

4×4-3.14×42÷4=3.44