专题50 三角形的存在性综合问题(原卷版).pdfVIP

专题50三角形的存在性综合问题

【题型演练】

一、解答题

1．如图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，连结CD，过点B作BE^CD

CDE

交的延长线于点．

(1)1ÐBCE=2ÐDBEVABC

如图，若，BE=4，求的面积；

(2)2FEF=CECFAFAFECGBF=2EG

如图，延长EB到点使，分别连结，，交于点．求证：．

(3)3AC=ADMACMDMDD90°

如图，若，点是直线上的一个动点，连结，将线段绕点顺时针方向旋转

¢PACAP=3PCQCDPQQM¢PQ+QM¢

得到线段MD，点是边上一点，，是线段上的一个动点，连结，．当

的值最小时，请直接写出ÐPQM¢的度数．

2ABCDPACPBPCDE

．已知正方形，点为直线上的一点，连接，过点作射线PM^PB，交直线于点，

连接BE，取BE的中点F，连接PF、CF．

(1)1PACPBCF

如图，点在线段的中点时，直接写出与的数量关系；

(2)如图2，

①PAC1

点在线段上时，试判断（）中的结论是否成立，并说明理由；

1

②若点P在直线AC上，AB=4，AP=AC，直接写出CF的长；

4

(3)AB=4P△BCFAP

设，若点运动到某一位置时使为等边三角形，请直接写出的长．

3VABCDACB90°BEAB

．在中，为直线上一动点，连接BD，将BD绕点逆时针旋转，得到，连接DE与

F

相交于点．

(1)1DACÐBAC=90°AC=4AEAE

如图，若为的中点，，，BD=29，连接，求线段的长；

(2)2GDACDGECÐBAC90°EC^BG

如图，是线段BA延长线上一点，在线段上，连接，，若，，

ÐADE=ÐDBC，ÐDBC＋ÐG=ÐEBF，证明2BC=2AD+DC；

(3)3VABCMAC2CM=AMPBC

如图，若为等边三角形，AB=62，点为线段上一点，且，点是直