2024—2025学年广东省广州市增城区高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年广东省广州市增城区高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.命题，，则命题的否定形式是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)3.已知函数，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.函数的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.若正数，满足，则的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知，，，则，，的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是（）

A．

B．或

C．

D．或

二、多选题

(★★)9.下列各组函数是同一个函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★★)10.下列命题是真命题的为（）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．若且，则

(★★★)11.函数，若，且，则（）

A．

B．

C．

D．

三、填空题

(★)12.函数的定义域是___________.

(★★)13.已知条件，条件．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______．

(★★★)14.若关于x的不等式在区间上有解，则实数m的最小值是__________.

四、解答题

(★★)15.已知集合，．

(1)当时，求，；

(2)若，求实数m的取值范围．

(★★★)16.（1）化简：．

（2）已知，求．

(★★★)17.某种商品原来每件售价为元，年销售万件．

(1)据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少？

(2)为了扩大商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高价格到元，公司拟投入万元作为技改费用，投入万元作为固定宣传费用，试问：该商品明年的销售量至少达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和并求出此时每件商品的定价．

(★★★)18.已知关于的不等式.

(1)若该不等式的解集为，求的值；

(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)当时，求此不等式的解集.

(★★★)19.已知函数.

(1)判断的奇偶性；

(2)判断函数的单调性，利用函数单调性的定义进行证明；

(3)若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.