专题21.9一元二次方程的应用：销售问题（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题21.9一元二次方程的应用：销售问题（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2023春·浙江温州·八年级苍南县金乡镇第二中学校联考阶段练习）某商店经销一种销售成本为40元的

水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少

50

10千克，设销售单价为每千克（＞）元，月销售利润达8000元.则方程为（

A．(―40)[500―10(―50)]=8000B．(―40)(10―500)=8000

C．(―40)(500―10)=8000D．(―40)[500―10(50―)]=8000

【答案】A

500―10(―50)

【分析】根据题意销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，得到销售单价为时销量为：，

=―×

再根据：利润（单价成本数量，列出方程即可得出答案．

500―10(―50)

【详解】解：售价为时的销量为：，

∴月销售利润达8000时得：(―40)[500―10(―50)]=8000，

故答案选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意找出数量关系列出方程是解题关键．

2．（2022秋·重庆江津·九年级校考期中）香水梨在甘肃白银境内种植历史悠久，明代就有记载．某水果店以

每千克10元的进价进了一批香水梨，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克．售价

每上涨1元，每天的销量将减少3千克．如果该水果店想平均每天获利408元，设这种香水梨的售价上涨

了元，根据题意可列方程为（

A．(20+)(40―3)=408B．(20+―10)(40―3)=408

C．(―10)[40―3(―20)]=408D．(20+)(40―3)―10×40=408

【答案】B

【分析】根据题意即可直接列出方程．

【详解】设这种香水梨的售价上涨了x元，

依题意可列方程为：(20+―10)(40―3)=408，

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．

3．（2022秋·九年级课时练习）某商品原来按进价百分之二十的利润定价，进价受原材料价格影响连续两次

下跌，售价相应调整为原来售价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，则由题

意，可列方程为（

A．20%×0.8﹣（1﹣x2＝20%

B．20%×0.8﹣1＝（1+20%﹣（1﹣x2

C．（1+20%×0.8﹣（1﹣x2＝20%

D．（1+20%×0.8﹣1＝（1+20%﹣（1﹣x2

【答案】C

【分析】利用利润＝销售价格﹣进价，结合调整售价后获得的利润恰好与原来持平，即可得出关于x的一

元二次方程，即可得出选项．

【详解】解：依题意得：×0.8―(1―)2=20%，

(1+20%)

故选：C．

【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意，根据